样本值
数理统计词语
样本值是指为了估测总体的特性而对部分个体进行抽取并进行观测和分析,所抽取个体的观测数据或者所得到的测量值或测定值就称为样本值。
概念与定义
数理统计中,要了解总体数据的分布规律,需要从总体中抽取一部分个体进行观测。在抽样过程中,每抽取一个个体,就是对总体X进行一次随机试验,抽取的n个个体X1,X2,…,Xn,称为总体X的一个容量为n的样本,样本中所包含的个体数量称为样本容量。
样本值:X1,X2,…,Xn,是n个随机变量,抽取之后的观测数据x1,x2,…,xn,称为样本值或子样观察值。
样本特性
(1)代表性
子样X1,X2,…,Xn的每个分量Xi,与总体X具有相同的概率分布。
(2)独立性
每次抽样的结果既不影响其余各次抽样的结果,也不受其他各次抽样结果的影响。
常用统计量例举
样本的平均值称为样本均值,样本偏离样本均值的平方的平均值称为样本方差。样本方差的算术平方根称为样本均方差。k阶原点矩是指随机变量偏离原点的距离的k次方的期望值,k阶中心矩是指随机变量偏离其中心的距离的k次方的期望值。
(1)样本均值:;
(2)样本方差:;
(3)样本均方差标准差:;
(4)样本的K阶原点矩:;
(5)样本的K阶中心矩:;
应用
用样本来估计总体,通过对样本特征的研究来估计总体的特征。这种概率统计的方法在市场调研、金融评估等方面有广泛的应用。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 14:53
目录
概述
概念与定义
样本特性
常用统计量例举
参考资料