柔性电路（Flex Circuits，又称为Membranous Circuits）是一种将电子元件安装在柔性基板上组成的特殊电路，基板通常为如聚酰亚胺塑料、聚醚醚酮或透明导电涤纶等高分子材料。它的特点包括重量轻、厚度薄、柔软可弯曲。

十九世纪电信革命后，人们已经进入信息时代，孕育中的电子行业在进入新世纪走向了一个良好的开端。通信产业的迅速扩大创造了对批量生产电路的巨大需求。

当1903这一年，柏林人艾伯特·汉森针对于解决电话交换的需求在英国提出了“印刷”电路的专利，在介质基片上制造金属导体图案。尽管不是真正的“印刷电路”的方法，这似乎是第一个有记录的电路发明。

于同一时期，托马斯·爱迪生在一份书面答复中也提到了在纸上画导电迹线的方法，包括选择性施用聚合物胶粘剂和导电颗粒，这一方法是现代聚合物厚膜技术的基础。但没有证据表明他付诸了实践。

1913年，亚瑟·贝瑞申请了用抗蚀剂涂层和蚀刻金属方法制造电路的专利；约1918年，发明家Max Schoop采用了金属火焰喷涂工艺将其商业化；接下来Charles Ducas改进了蚀刻和电镀；一年后法国人Cesar Parolini想出了在电镀添加剂领域的改进；那个时代的其他发明者也采用印刷电路板的方法。

1923年，Seymour使用印刷石墨糊制造的层纹路，正式进入了柔性电路的缺口。他描述这个使用蜡纸和杜仲胶作为绝缘体，石墨、铅和铜作为导电浆料的电路是“可以输送、传播、调节沿或跨通道的脉冲；柔韧、比较薄、易弯曲，能够被制造以承担各种形式”，并被应用于了一个无线电调谐器。

1933年，Franz在聚合物油墨中首次添加导电粒子，并增加了过程中一个铜电镀的步骤，这一概念被现代电路制造商采用。Franz在一项专利中描述了三维柔性电路原理下一个聪明的“可折叠”（accordion，又译为手风琴）电路，令人惊讶的是当时柔性电路行业尚未充分利用三维弹性概念。

1947年10月，印刷电路技术进入商业领域。

部分情况下该电路由五部分组成：柔性基板、带状导电铜箔、热固性粘合剂、表面绝缘保护膜、补强（可根据需要增加）。

2013年由日本东京大学的研究人员开发出的一种柔性电路，创建在一个超薄薄膜绝缘层上，仅有2微米厚，每平方米的重量只有3克。这种电路为医生提供了未来将传感器植入人体内的可能。可以用于监控各种身体数据，比如体温、血压以及肌肉或心脏电子脉冲等。

柔性有机电致发光器件或称有机发光二极管（OLED），基于塑料、金属或软玻璃的柔性基底时可应用生产柔韧可弯曲的显示器面板。

2015年，美国哈佛大学纳米科学家查尔斯·李波及中国国家纳米科学中心的方英，带领他们的研究团队设计出一种“可注射”到活体组织内的柔性电路，这些由网状电极构成的电子元件，能装在针直径小到0.1毫米的注射器里，注入后不到1小时就可以展开到原来的形状，实验已证明可用于检测小鼠的大脑活动。