杨卓新，字华一，号祖谷，又号茂复，清光绪十六年（1890）10月10日出生在湖南省新化县中和团北渡村。曾任湖南大学代理校长(1930.8-1931.3)，湖南大学数学系主任，湖南公立工业专门学校教务主任等职。

少年时曾就读由资江书院改制的资江高等小学堂，光绪三十四年（1908）赴长沙考入湖南大学的前身湖南高等学堂，这是清末全国最早开办的高等工科学校之一。民国2年（1913）他从该校机械科毕业，适逢庚款津贴生留学考试，被选录。先赴美入哈佛大学，不久转入威斯康辛大学，两年中尝试不同的本科通识课程和专业课程。再转入伊利诺斯大学电机系，攻读三年，获硕士学位。又入锡拉丘兹大学专攻数学，于民国8年（1919）荣获博士学位。他是继胡明复、姜立夫之后中国近代第三位数学博士，同时也是实行新学制后湖南省历史上的首位博士。其间加入民国4年（1915）成立的中国科学社，并曾被推举为董事候选人。

20年代初美国大学的研究水平还远低于欧洲，感于此，杨卓新决定渡过大西洋前往西欧深造。趁一战后欧洲币值汇率低落的良机，他于民国9年（1920）抵达英国作博士后研究，先后进入剑桥大学和伦敦大学。民国11年（1922）到法国巴黎大学，选听居里夫人的物理讲座，在实验室共同研讨课题。民国12年（1923）赴德国柏林大学，专为爱因斯坦的相对论而来。凭借优秀的数学和物理学造诣，杨卓新得以与爱因斯坦进行对话和探讨。爱因斯坦为构建广义相对论，曾经求助于黎曼几何和张量分析，补学有关数学知识，所以大家在这里不乏共同语言。

在美、英、法、德先后学习11年后，杨卓新于民国13年（1924）回国，应母校（这时已改名湖南公立工业专门学校）之聘担任教务主任兼数学教授。民国15年（1926）1月，省立湖南大学成立，杨卓新任总辖校务的学校行政委员会10名委员之一，兼理科学长。

次年春，北伐军进入长沙，学校改制，杨卓新任教务主任。接着马日事变发生，学校停办，省政府以杨卓新、唐艺菁两位无党派理工科教授为特派员留守主持，保管校产。民国17年（1928）4月湖南大学复校，民国19年（1930）8月杨卓新代理校长，任职半年多后改任理学院院长。理学院下设数理系和化学系，次年，数理系分家，杨卓新兼任数学系主任。

1937年卢沟桥事变前夕，湖南大学由省立改为国立，杨卓新仍任原职。后推荐矿冶系毕业的吴树基继任数学系主任。

抗日战争时期，湖南大学曾迁至湖南辰溪，条件简陋，物资匮乏，物价飞涨，且时有日寇袭扰，但湖南大学一直坚持教学，未尝中断。杨卓新随学校奔波辗转，秉承“教育救国”的初衷，从未离开，并积极参与发起组织湖南文化界抗敌后援会。其间，西南联大曾有意邀请他去任教，但他谢绝不往。

杨卓新在教学方面左右逢源，游刃有余，尤以《数学物理》《微分几何》等课程见长，涉及物质运动或空间结构等物理力学背景，他既能一般地演绎普遍的数理，又能独到地上升为数理哲学，采取探索式的教学方式，重在启发思维。他在教材正式出版方面则采取慎重态度，所以人们能看到他所撰著的只有几本成熟的讲义：《近世解析几何学》《高等数学解析》等。

为加强素质教育，开阔学生思路，杨卓新也主讲面向全校的专题讲座，如《学术与人生》等。他的《科学通义》则适合供理工文各科不同知识体系学生用作科普和科学哲学的讲义。除开在湖南大学工作之外，他对中学教育也很关注，曾在长沙市中学兼课，还担任过长沙明宪女子中学的名誉校长。

杨卓新本人的兴趣，是力图求索宇宙的起源。他主张六维时空，即时间也分为三维。他发现佛教哲学博大精深，远超中国传统的儒家、道家、墨家、阴阳家的哲学，从而广泛深入地研读佛教经义，形成了他的一套融儒家学说、佛教哲理、现代物理为一体的思维方式和理论模式。宗教的熏陶洗礼，使他不求仕进，远离政治，不在乎思维成果的显化固化，因而归国后的学术论著几乎难以寻觅。民国36年（1947）中央研究院筹划院士制和开始遴选院士时，要求各校推荐候选人。湖南大学有“二杨”登榜，即文科部聘教授杨树达和理科领衔教授杨卓新，从资历和威望来说均可入围。但杨树达著述等身，陈寅恪、郭沫若等都心悦诚服，顺利当选；而杨卓新则因为著作的缺乏未能当选，数学界讲究量化，自然无所依凭。

新中国成立后，曾赴京参加全国高校理学院长会议。1953年全国院系调整，杨卓新随理学院恢复原蓝田国立师范学院结构，组建湖南师范学院，因政事、年事和人事等原因未再担任领导职务。

三年困难时期，他年老体衰，不久发现患上胃癌，于1963年6月10日在长沙病逝。

因为特别赞赏岳麓山儒、释、道三教合流，和谐相处，杨卓新大半辈子都在湖南长沙湘江河畔的岳麓山脚下度过。

他生前注重道德修养，座右铭是“成己、成人、成物；立德、立言、立功”。

弥留之际仍向家人口述：“为学不厌，诲人不倦，日知所无，月习所能；睥睨环宇，熙攘人生，征考通家，张扬大道；彷徨坛席，俯仰名山，日月千秋，江湖万古；非关人杰，或是地灵，逝者如斯，忧乎尚己。”