条件收敛级数_数理科学术语 - 威林百科weilinceramic.com

条件收敛级数

数理科学术语

条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数本身收敛但不绝对收敛。

定义

条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数条件收敛是指：它本身收敛但不绝对收敛，即

性质

性质一

若是条件收敛级数（不妨假设不含零项），令，则是收敛于正无穷大的正项级数，是收敛于负无穷大的负项级数。

性质二

若是条件收敛级数，适当改变中项的位置可使级数收敛于α。

性质三

若是条件收敛级数，适当改变中项的位置后可使新级数收敛于。

性质四

若是条件收敛级数，适当改变中项的位置后可使新级数既不收敛于也不收敛于任何有限值。

黎曼定理

对于任何一个条件收敛级数，经过将它的项适当地重排，即交换项的次序，可以使所得的新级数收敛到指定的任何数，或发散于（或）。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 15:08

条目作者

概述

定义

性质

黎曼定理

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