李海仁儿时受前辈
金妍儿的影响，决定成为一名花样滑冰选手。2019年，花样滑冰世青赛，李海仁获得花样滑冰女子单人滑第8名。2020年，花样滑冰世青赛，李海仁获得花样滑冰女子单人滑第5名。2021年，李海仁转入成年组。
2021年3月27日，李海仁在
2021年世界花样滑冰锦标赛女单自由滑中，得到193.44分，获得第10名。10月31日，花样滑冰大奖赛加拿大站，李海仁获得花样滑冰女单自由滑第7名。
2022年，埃斯波国际滑联挑战者系列赛芬兰杯，女单自由滑比赛中，李海仁获得第4。1月22日，
2022年四大洲花样滑冰锦标赛，李海仁在女单自由滑比赛中以总分213.52获得亚军。9月29日，
斯洛伐克举行的国际滑联挑战者系列赛中，李海仁在女单自由滑比赛中获得季军。10月24日，花样滑冰大奖赛美国站，李海仁在女单自由滑比赛中出现失误，以179.50分获得第4。 同年，花样滑冰大奖赛法国站，李海仁在女单自由滑比赛中获得第4。
2023年，斯洛伐克国际滑联挑战者系列赛，李海仁在女单自由滑比赛中获得亚军。2月，
2023年四大洲花样滑冰锦标赛，短节目比赛中，李海仁排名第6，女单自由滑中，李海仁以总分210.84分获得A级赛冠军。3月24日，
2023年世界花样滑冰锦标赛女单自由滑比赛中，李海仁获得147.32分，并以总分220.94获得亚军。4月15日，
世界花样滑冰团体锦标赛，李海仁在短节目和自由滑中超越了日本选手
坂本花织，最终其所在的韩国队获得亚军。10月4日，在
上海超级杯女单自由滑中，李海仁在跳跃上出现较多周数不足的问题，损失了技术分，仅列自由滑第三，最终以总成绩196.40分获得亚军。同年，花样滑冰大奖赛法国站，李海仁在女单自由滑比赛中获得第4，花样滑冰大奖赛法国站，李海仁在女单自由滑比赛中同样获得第4。
2024年2月，四大洲花样滑冰锦标赛女单自由滑比赛中，李海仁以总分169.38分排名第11。3月，2024年世界花样滑冰锦标赛女单自由滑比赛中，李海仁以总分195.48分排名第6。
李海仁在滑行过程中很放松，如鱼得水。（中国女子花样滑冰运动员
安香怡 评）
2024年6月，据多家韩媒报道，李海仁5月份在海外集训期间多次酒店内饮酒，韩国冰协对此进行了调查，发现还有其他不当行为。李海仁邀请时年16岁的男选手
徐玟圭到她们的住处，并做出让徐玟圭感到不适的性行为，另一名女选手刘永则在未得到李海仁同意的情况下拍摄了这一过程，并发给了徐玟圭。韩国冰协对饮酒并实施性行为的李海仁处罚禁赛三年。
2024年6月27日，李海仁也在社媒发文表示对自己饮酒一事深表歉意，但猥亵未成年人并对其造成性侵害一事并不属实。对方是李海仁高中时的男朋友，在这次集训期间复合了。李海仁的律师金佳兰称，李海仁对于在集训期间饮酒的错误行为深感懊悔并反思，李海仁在性方面没有任何不当行为，她和男选手是恋人关系，对方没有将这一事实告诉韩国冰协，韩国冰协因为不知情产生了误会。8月30日，李海仁的律师向韩媒确认，韩国体育理事会公正委员会驳回性骚扰事件重审的上诉，维持三年禁赛处罚。