李振平出生于北京, 原为云南话剧院演员。早在1990年就主演过由姚寿康执导的电影《通天长老》,在片中饰演罗思举。1993年回京,先后任美国sothlant影视传媒公司驻京代表,1994年任台湾精工商社影视机构东南亚区域代理。2005年任北京和润阳光文化传播有限公司艺术总监。2015年任北京共和祥雨影视文化传媒有限公司制作总监。
1984年,出演谢晋执导唐国强 吕晓禾 盖克主演电影《
高山下的花环》饰演一班长。
1993年,出演李文化执导 赵军 周舟 梁丹妮主演电影《
龙凤娇》 饰演 宁飞鸿。
1999年,出演尹力执导,陈宝国、尤勇、王姬主演 电视剧《
罪证》饰演李处。
2001年,出演黄健中执导,李亚鹏、许晴、巍子主演电视剧《
笑傲江湖》饰演林振南。
2002年,出演杨凤良执导,沙溢、陈数、马跃主演电视剧《
危险进程》饰演夏乾。
2003年,出演胡春桐 执导吴京安 巍子主演电视剧《
红旗谱》饰演冯月堂。
2010年,与
李光复共同主演喻瀚秋执导电影《
零距离》在片中饰演教授。还出演过游晓锦执导的《囧人集结号》和林兵执导的《杀尽豺狼》。
2013年,出演朱正、鹿峰执导,李丞峰 刘芳毓主演 电视剧《
斥候之剑》 饰演 王陵辉。
2015年,出演由李振平担任总导演、朱正共同执导,谢君豪和杨阳主演的电视剧《
宋耀如·父亲》,饰演倪韫山。