朴柏昱出生于辽宁省，他从小就喜欢篮球、游泳等运动。此外，他还喜欢看书、听舒缓的音乐。2010年，朴柏昱考入
中央戏剧学院表演系，开始学习专业的表演课程，他与
赵韩樱子、
菅韧姿、
秦俊杰等人是同班同学。大学毕业后，朴柏昱签约欢瑞世纪，成为旗下签约艺人，从而开启了他的演艺之路。
2015年，出演
李准基、
周冬雨、
阮经天主演的爱情电影《
谎言西西里》，在片中饰演Lubi的丈夫大毛，这是他的首部电影作品，从而正式进入演艺圈；同年，出演
张翰、
古力娜扎、
关智斌主演的古装神话玄幻剧《
山海经之赤影传说》，在剧中饰演性格坚强刚毅且内心柔软的青龙七宿之一的玉羊，这是他的首部电视剧作品；随后，与
岳云鹏、
班嘉佳、
张立威合作主演都市奇幻喜剧《
先生你哪位》，在剧中饰演阳光帅气且幽默风趣的吴玉伦。
2016年，出演
李易峰、
赵丽颖、
杨紫主演的古装仙侠玄幻剧《
青云志》，在剧中饰演天赋极高且野心勃勃的正道焚香谷大弟子李洵，他也因此被更多观众所认识；随后，出演
景甜、
任嘉伦、
万茜主演的古装传奇剧《
大唐荣耀》，在剧中饰演性格倔强且懦弱的二皇子李系；同年，出演朱锐斌执导的古装仙侠玄幻剧《
青云志Ⅱ》。
2017年，出演
连奕名执导的古装剧《
天下长安》，在剧中饰演唐太宗李世民的堂弟李道宗；4月3日，其出演的古装传奇剧《
大唐荣耀Ⅱ》在北京卫视、安徽卫视首播。同年，出演古装神话剧《
封神之天启》，饰演纣王之子殷洪。
朴柏昱具有姣好的外形和精湛的演技，在电视剧《山海经之赤影传说》中，他将剧中人物的年代感与顽强的性格表现得淋漓尽致，加上其眉宇间流露的英气，使玉羊这一角色形象更加立体与生动。在电视剧《青云志》中，朴柏昱将李洵的傲气展现得淋漓尽致（网易评）。
朴柏昱的性格开朗而又阳光，但他在电视剧《大唐荣耀》中所饰演的李系却是一个倔强且懦弱的人，而在不同性格间的转换也体现了朴柏昱厚实的表演基础。在电视剧《大唐荣耀Ⅱ》中，朴柏昱将李系的表里不一，在追逐权力的过程中流露的傲气、懦弱、委屈、怨恨以及沾沾自喜都入木三分地表现了出来，而这也展现了其科班出身的实力功底（新浪、腾讯评）。