万历十七年（1589年），封世子。崇祯八年（1635年），其父
朱肃溱薨。后朱恭枵袭封周王。当时，明朝统治风雨飘摇，农民大起义爆发，声势浩大，震动中原。
李自成曾率领起义军数次攻打开封，但都受阻于城外。崇祯十七年（1644年）三月，朱恭枵逃至
淮安，十一日薨于湖嘴舟中。葬处及谥号不详。其长子朱绍烔在他袭位前就去世。弘光时由朱绍烔之子
朱伦奎继承王位。
李自成率大军渡过黄河，攻占洛阳，杀福王常洵，震动朝野。最后一代周王朱恭枵，亲自拿出库金五十万，饷守者军士，并悬下赏格，杀一贼给五十金。他还自己出资来加筑开封城，以防御起义军。当李自成攻城时，守城者投以火，贼被烧死者不可胜计，乃解围。翌年正月，崇祯下诏褒奖，曰：“此高皇帝神灵悯宗室子孙维城莫固，启王心而降之福也。”但此时人心向背已很明显，恭枵此举收效不大。
李自成果然再攻开封，此时正值雨季，黄河水泛滥，淹没了开封城，“城中樵采路绝。”九月，“贼决黄河灌城，城破“。李自成利用泛滥的洪水，攻陷开封。恭枵和他的王妃、王子、一部分宗室和部分王府官员在洪水和起义军攻城的喊杀声中狼狈逃离开封，一路逃遁。在风雨中躲藏于开封郊外的树林中数日。李自成攻占开封后不久，被赶来救援的明军击退。援军来到河北，以船来迎，总算逃脱。崇祯知道后，赐书慰劳，并赐帑金文绮，命寄居彰德。
李自成虽然撤走了，但开封城内已被大水泡的一塌糊涂，王府、宫殿都被淹没，恭枵等人只好暂时寄居到
彰德府（今河南安阳市）。经历此劫，年逾六旬的恭枵已心力交瘁。不久，恭枵便病死。“王薨，赠谥未行，国亡”。其孙南走，后被清兵所杀，死于广州。