在
代数几何中，有理映射是定义在
概形的稠密开集上的态射。有理映射及由此引生的双有理等价是古典代数几何学的主要对象。
设X和Y为簇，有理映射指的是的
等价类，其中U为X的非空开集，为态射。并且与等价，当且仅当在上，与一致。
设和是两个
代数簇， 如果存在一个
开集，使得
补集在中的
余维数至少是2，并且存在一个定义在上的映射，那么我们就说是到的一个有理映射。
如果两个代数簇之间存在有理映射和 使得那么就称X和Y是双有理等价， f 称为
双有理映射。凡是双有理等价的代数簇，它们具有很多相同的
不变量 ， 比如
亏格等等。
代数曲面的经典理论告诉我们，任何
光滑曲面都双有理等价于一个所谓的
极小模型。 除了
直纹面外，任何曲面对应的极小模型都是唯一的，并且是光滑的。
在高维代数几何中， 人们也在试图寻找高维代数簇在双有理等价意义下的极小模型，这一研究分支称为
双有理几何。
设为
整环，设 、 ，则从 到 的任何有理映射 有唯一的表法：
以下考虑
域上的不可约
代数簇及其间的有理映射。有理映射的地位在于：透过有理函数的“拉回”运算，代数簇之间的支配有理映射对应到函数域之间的映射，而双有理等价对应到函数域的同构。由此可知代数簇的双有理等价范畴等价于函数域的反范畴。
双有理等价的定义较同构宽，因为我们容许态射在某维度较低的闭集上未定义。一个例子是与，两者双有理等价，而并不同构。原因如下：中的任两条闭曲线都有交点，而在}中，与 不相交，因而与并不同构。