对于任意一条直线，它可以指示两个相反的方向，取其中的一个方向叫做它的正方向，这种确定了正方向的直线叫做有向直线，又叫做轴。

有向直线，简而言之，就是规定了正方向的直线。如数轴，直角坐标系中的x轴、y轴，都叫做有向直线。

任意一条直线，都可以规定两个相反的方向，如果把其中的一个方向作为正方向，那么相反的方向就是负方向，像这样规定了正方向的直线叫做有向直线。

如果给直线定一个正向，则它叫做有向直线。有向直线上的线段也“有向”，若A、B是直线上两个不同的点，以A为始点以B为终点的矢量就是一个有向线段，它的正向可以和直线正向相同或相反，但是如果不和直线相联系，空间一个非零矢不能叫做有向线段。

用矢量的话说，已给一条直线 和与 共线的非零矢 ，则若以 的方向为 的正向，则有向直线 与 同方向， 叫做有向直线的定向矢，直线 上的矢量或有向线段，不是与 同向就是与 反向。

有向直线是规定了正方向的直线。直角坐标系中的 轴、 轴都是有向直线。表示有向直线，可顺着直线的正向依次取两点A、B，记为有向直线AB，也可以在箭头的旁边写一个拉丁字母，记为有向直线。

有向直线上的矢量或有向线段不仅有长度还有表示方向的符号，当有向直线 上的非零矢 和 同向时， 的长度前加正号，即| |；当 的方向和 的相反时，加负号，即-| |，我们把 的带符号的长度叫做 的代数长。矢量 的代数长用 表示，显然 ，我们也用记号 表示有向线段而不会引起混淆。

直线上的矢量相加，设 为同一直线上三个点，无论 怎样排列，我们知道，总有关系

当我们作图表示时，也可以看出：不论 有怎样的相互位置，它们的代数长也有类似的公式，

我们还必须注意，空间中的矢量只有它在一条有向直线上才有所谓的代数长，零矢的代数长是零。