在△AOB与△AOD中，因为OA=OA，OB=OD，而AB
定理得证。
上述定理是定义“斜线和平面所成的角”这一概念的理论基础。有了上面的性质，就保证了这一概念的定义的合理性。
例题解析
【例1】直线AB与直二面角α-a-β的两个面分别交于A、B两点，且A、B都不在棱a上，设直线AB与平面α和平面β所成的角分别为θ和φ，求θ+φ的取值范围。
解：如图3，作BC⊥a于C，
∵平面α⊥平面β，
∴BC⊥平面α。
∴∠BAC是AB与平面α所成的角。
即∠BAC=θ。
又从BC⊥平面α可知BC⊥AC。
在Rt△BAC中：θ+∠ABC=90°。
由最小角定理可知:φ≤∠ABC，
∴θ+φ≤90°。
故θ+φ∈(0°，90°]。