时空坐标系(Space-Time Coordinate),由物理学中
四维尺度,即长度、数量、温度和时间而
建立的坐标系即为时空坐标系。
在某一参考系中可建立四维正交时空坐标轴T、X、Y、Z构成的时空坐标系。 (1) 时空单位 可令h、i、j、k分别为沿T、X、Y、Z轴正时空方向的单位矢量。 在此所建立的一维时间坐标轴T,与空间坐标系相互垂直,虽然在空间坐标系中体现不出时间单位矢量h的方向,但在时空坐标系中却可体现出时间单位矢量h的方向,与空间单位矢量i、j、k均相互垂直。 在国际单位制中,时间坐标单位与空间坐标单位分别为秒(s) 、 米(m) 在时空坐标系中,时间坐标单位与空间坐标单位可统一为相同单位。 设光波沿空间X轴方向传播。依据
光速不变原理,在场强为零的均匀加速场中传播的光速恒为C,则可表示其在空间X轴方向传播的空间距离与在时间T轴方向流逝的时间间隔是相同的。 可以理解:光速C即为时间坐标单位与空间坐标单位之间的变换
当量,可称为时空单位当量: C = ΔX / ΔT (2—5) 若采用SI制时 C = 3 × 108 m / s 若采用统一时空单位时 C = tanθ= | i / h | = 1 (2—6) 此时光波时空曲线OP与
时间轴T或与空间轴X所成时空角均为π/ 4: θ = π / 4 φ = π / 4 (2) 时空移 在加速场中的检验物质系,相对于时空坐标系产生的时空坐标变化量,可称为时空移S , 时空移为时空矢量。 时空移S在时间坐标轴T方向与在空间坐标系中位移K方向构成的二维时空坐标系中可分解为时间分量S t与空间分量S k , 在此,时间分量S t、空间分量Sk分别为: S t = t = S
cosθ S k = k = S cosφ (2—7) 式中θ、φ分别为时空移S与时间轴T、空间坐标轴K所成的时空角。 时空移S在空间坐标系中可分解为空间分量Sk ,空间分量Sk在空间坐标系中为空间矢量,即位移矢量K,位移K又可在空间坐标轴X、Y、Z中分解为空间坐标分量Kx、Ky、Kz , 时空移S在时间坐标轴T中可分解为时间分量S t,时间分量S t在时空坐标系中与时间单位矢量h具有相同时空方向,即可称为时间矢量,但在描述物质系空间运动时,作为坐标时间t体现不出空间方向,故通常在空间运动中将时间分量t称为标量。 时空移S可表示为: S = S t + S k S = S t h + Kx i + Ky j + Kz k (2—8) 时空移S与T、X、Y、Z各轴间夹角的余弦值可分别表示为: cosθ= S t / S cos φx = Kx / S cos φy = Ky / S (2—9) cos φz = Kz / S 其中: S = 为时空移S的
绝对值。