边没有方向的图称为无向图。
定义
无向图G=,其中:
1.V是非空集合,称为顶点集。
2.E是V中元素构成的无序二元组的集合,称为边集。
解释
直观来说,若一个
图中每条边都是无方向的,则称为无向图。
(1)无向边的表示
无向图中的边均是顶点的无序对,无序对通常用圆括号表示。
【例】无序对(vi,vj)和(vj,vi)表示同一条边。
(2)无向图的表示
【例】下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图,它们的顶点集和边集分别为:
V(G2)={v1,v2,v3,v4}
E(G2)={(vl,v2),(v1,v3),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4)}
V(G3)={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}
E(G3)={(v1,v2),(vl,v3),(v2,v4),(v2,v5),(v3,v6),(v3,v7)}
(3)若G是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2
恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图(Undirected Complete Graph)
注意:
完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均
有边相连。