在朱载堉之前，根据
三分损益法从黄钟生律11次得到仲吕之后,由仲吕再用三分损益法却不能返回
黄钟,受
数理逻辑支配而必然存在的这一问题，在汉代已被发现，南朝宋的
何承天、隋代的
刘焯、五代的
王朴，都曾试图加以调节，使其能够返回黄钟，虽然何承天的工作结果在实际效果上相当接近
十二平均律，但没有人能从理论上提出使所有音程可以达到均匀的科学方法。朱载堉凭他精深的数学、
律学造诣，又受其父
郑恭王
朱厚烷的启发，领悟到必须另辟蹊径，改用开方的方法来计算律管的长度，才使
十二律间的音程达到严格的均匀性；并亲自进行计算，各相邻律之间
波长比相均等，即将一个八度平均分为12等份。朱载堉计算过程中精确程度之高，令人惊叹。经过他计算得出的这套精密数据（精密程度达到25位）称为“新法密率”，发表在早期著作《律学新说》（1584年作序）一书中，成为人类文化史上最早出现的十二平均律数学理论。
在以黄钟正律之长为1,黄钟倍律之长为2的基础上，通过将2
开平方，得蕤宾倍律的长度比例数，再将此数开平方，得南吕倍律的长度比例数；然后将此数
开立方，得
应钟倍律的长度比例数。最后这个数，既是应钟倍律与黄钟正律的长度比值，其实也就是标志着平均律半音的长度比值，它应是任何相邻两律的长度比值。所以,无论是从黄钟倍律之数2出发连续除以它，还是从黄钟正律之数1出发连续乘以它,都可以得到
十二平均律的全部长度比例数。现抄录
密率数值（前七位数）列表如图1：