断裂应力，为纤维截面积上能承受的最大拉伸力，这是各种材料通用的表示材料相对强度的指标，一般用σ表示，标准单位为N/m2(帕，Pa），但常用N/mm2（兆帕，MPa）表示。是衡量纤维抵抗拉伸的能力（拉伸强度）的指标之一。

由于纺织纤维的截面形状的不规则性，真正的截面面积很难求测，故实际应用中很少使用断裂应力指标，但在理论研究时，常用其进行分析，亦称为体积比强度（在相同体积下比较材料之间强度的差异）。计算式为：σ=P/A

式中：σ——断裂应力或体积比强度，Pa；

P——断裂强力，N；

A——截面面积，m2

采用岩石破坏过程分析系统(RFPA2D)，通过对断裂应力场数值模拟分析，表明构造应力场条件下含断裂岩体的 声发射的能量最大值和累计值都远大于重力场，说明构造应力场条件下岩体应力高于重力场。通过对北票矿区浅源地震的分析，认为现今构造应力场和断裂对矿震等地质动力灾害的发生起控制作用。一般说来，断裂的活动性及应力场性质不同，地质动力灾害发生的强度和频度也不同。

为进行模拟应力场的对比分析，在重力场条件下 ,设模型内无断裂，外部载荷按金尼克方法计算，约为岩体自重应力γH的1～1/3。在构造应力场条件下，外部载荷选取，按实测地应力资料统计给出，为岩体自重应力γH的1.5～3倍。模型内含有断裂，在断裂处，介质是不均匀的，断裂附近的应力大小和方向都将发生较大变化。对断裂带的力学参数，采用弱化断裂内介质的方法处理断裂带。根据实验结果，Ⅰ级断裂带的弹性模量和抗压强度取正常岩体力学参数的1/10，其它级别断裂取1/5。

从地质研究上看，中国大型断裂的宽度可达40km(郯庐断裂鲁北段),而研究中的断裂有时就是某一条断层，宽度可以小到几米。因此，仅用某一断面露头的宽度来表示某一断裂的宽度是不合适的。断裂常常表现为一系列规模不等的近于平行的断 层或构造弱化带。所以，断裂越大、越深，它的宽度就越大。从理论上讲，利用高精度仪器，布设小间距的地球物理探测网可以揭示断裂带的实际宽度，但对于矿区局部区域的断裂(级别低，规模小),还没有这方面的资料。为此 ,断裂宽度根据上述推断、断裂级别和计算要求进行处理。确定Ⅰ级断裂宽1000m，Ⅱ级断裂宽500m，Ⅲ级断裂宽200m，Ⅳ级断裂宽100m，Ⅴ级断裂宽50m。

通过三维有限元计算并结合起裂源位置的测量 ,精确测定一种C-Mn钢不同尺寸(W、B和a)和 宽度(B)的四点弯曲(4PB)缺口试样的细观解理断裂应力。发现随试样尺寸和试样宽度的增加 ,断裂载荷明显变化 ,但细观 解理断裂应力基本不变。不同尺寸和宽度的缺口试样的解理断裂主要由正应力判据控制。稳定的下限细观解理断裂应力值可以用较大尺寸的缺口试样测得 ,可用于评价钢的断裂韧度和结构安全性。在缺口试样中 ,解理断裂的临界事件是铁素体晶粒尺寸的裂纹扩展进入基体 ,不随试样尺寸和宽度变化。细观解理断裂应力主要由临界裂纹的长度决定。

为了得到缺口前的应力—应变分布 ,W试样和B试样用ABAQUS软件进行弹塑性三维(3D)有限元分析。由于对称性 ,只分析试样几何的四分之一。对从弹性区到整体屈服载荷Pgy的整个加载过程的最大正应力σyy的分布进行计算。用扫描电境(SEM)对所有试样的断口进行仔细观察 ,先在低倍下沿河流纹反向找到解理起裂源的宏观位置 ,然后逐渐提高放大倍数沿解理河流纹反向追踪找到起裂源的确切位置。测量起裂源距缺口根部的距离Xf和距试样一侧的距离Z。对双缺口试样的未断缺口进行截剖观察残留裂纹 ,确定解理的临界事件。用测量的PfPgy(Pf 为断裂载荷)和起裂源位置距离Xf和Z ,通过三维FEM计算的正应力σyy—X分布曲线 ,测量起裂源处的正应力σyyi作为细观解理断裂应力σf。

W1试样在宽度B的中心平面缺口前的最大正应力σyy σy的分布 ,其中P是外加载荷 ,Pgy是整体屈服载荷 ,X是距缺口根部的距离。对于较大尺寸的W2和W3试样 ,计算结果与W1类似 ,只是峰值正应力较高。W1试样缺口前的峰值应力(σyy σy)max沿宽度B的分布。可以看出在整个加载过程中 ,(σyy σy)max 从试样两个自由表面向内约3mm ,随B向中心距离的增加而增加 ,然后在试样中部(σyy σy)max达到最大值并保持不变。(σyy σy)max 随外加载荷P Pgy的增加而增加。不同宽度(B2和B3)试样缺口前应力—应变分布的有限元计算结果类似于的 W1(B1)试样的结果。

不同试样在平均断裂载荷时试样中部 面的实际应力σyy的分布(有限元计算),最小尺寸的W1(B1)试样的σyy略高于其他试样(W2、W3、B2、B3),而 其他试样的σyy基本相同。小尺寸的W1(B1)试样的σf 略高于其他试样的原因可用缺口试样解理断裂的“活性区”模型进行解释。缺口试样 的解理断裂起裂于缺口前满足双判据(使裂纹形核的塑性应变判据εp≥εpc和使裂纹扩展的临界正应力判据σyy≥σf)的一个活性区内。对于最小尺寸的W1(B1)试样当缺口前的峰值σyy达到其他试样平均断裂载荷时的平均σyy值时 ,活性区的尺寸较小 ,难以找到引发解理的最薄弱组元。为了产生断裂 ,载荷P Pgy需要进一步增加 ,以使活性区的尺寸增加 ,在这种情况下 ,W1(B1)试样缺口前的σyy应力要高于其他试样,在活性区能够采集到最薄弱的组元之前 ,具有较高强度的次薄弱组元也许引发解理 ,从而使测定的σf值略高。但对于较大尺寸的试样(W2、W3、B2和B3)其活性区尺寸大 ,总能找到解理的最薄弱组元 ,测定的σf值基本不变 ,说明解理断裂主要由正应力判据σyy≥σf所控制。稳定的σf下限值可以用较大尺寸的缺口试样测得。它可能用来评价钢的断裂韧度和结构的安全性。