散射系数是指单位面积上雷达的反射率或单位照射面积上的
雷达散射截面。它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量。散射系数用来描述大气中各种散射元对辐射通量散射作用的强弱。当散射颗粒远小于入射辐射的波长时,散射系数与入射辐射波长的四次方成反比;而当散射颗粒与入射辐射波长可以相比拟或远大于入射辐射波长时,散射系数与波长关系不大。
简介
散射系数用来描述大气中各种散射元对辐射通量散射作用的强弱。
最简单的散射系数有:θ=0°的全散射系数或消光散射系数,θ=0°~90°的后向散射系数,以及=90°~180°的前向散射系数。当然,前向散射系数很少应用。拓展的Lambert定律中的散射系数是材料的消光散射系数;K-M理论中的散射系数是材料的后向散射系数,可称为K-M散射系数;而瑞利散射定律、Mie散射理论等通常给出的也是消光散射系数,可用于单个颗粒,也可用于不相关单散射体系的。根据实际问题的具体需要,选用正确的散射系数和散射定律。
背景知识
散射是指电磁波通过某些介质时,入射波中一部分能量偏离原来传播方向而以一定规律向其他方向发射的过程。散射可以用电磁波理论和物质电子理论解释:入射的电场使粒子中的电荷产生振荡,振荡的电荷形成一个或多个电偶极子,它们辐射出次级的球面波,因为电荷的振荡与入射波同步,所以次级波与入射波有相同频率,且有固定的相位关系。在大气散射过程中,散射粒子的尺度范围很大,从气体分子(约10-4μm)到气溶胶(约1μm)、小水滴(约10μm)、冰晶(约100μm),以及大雨滴和雹粒(约1cm)。通常以尺度数α=2πr/λ作为判别标准,其中r为粒子半径,λ为波长。
按α的大小可以将散射过程分为三类:
(1)α<<1,即r<λ时的散射,称为Rayleigh散射或分子散射;
(2)1<α<50,即r≈λ时的散射,称为Mie散射或大颗粒散射;
(3)α>50,即r>>λ时的散射,属于几何光学散射范畴。
对于大气中的粒子(假设是各向同性的),散射光分布型式相应于入射光方是三维空间对称的,依赖于尺度数α。
算法
散射系数为散射截面与散射体迎着光传播方向的投影面积之比。得;
一个散射颗粒在单位时间内散射的全部光能量Esca与入射光强I0之比称为散射截面,记作Csca,即
性质
在物质的三个基本光学参数折射率、光吸收系数和光散射系数之中,散射系数最复杂。一方面源于散射规律的复杂多变,另一方面源于散射系数的多方向性;后者使散射系数在不同应用场合可能具有不同的含义。
方向性
光散射是使光线偏离原来的传播方向而散开到所有的方向,因此,光散射具有多向性,散射系数也就具有方向性,当属矢量而非标量。散射系数的复杂性即源于其方向多样,并且不同方向散射系数的量值不同、定量化难度大,因为散射规律复杂多变,既便是球形散射颗粒,也会随无因次颗粒尺寸参数α=2πr/λ(r为颗粒半径,λ为光波波长)的不同而呈现不同的散射规律,或瑞利散射,或Mie散射,抑或夫琅和费衍射,等等。
含义不同
通常,折射率和吸收系数在不同的场合含义保持不变,尽管吸收系数可能采用不同单位,而散射系数则不然。拓展的朗伯特(Lambert)定律、库别尔卡-孟克(Kulbelka-Munk,简称K-M)方程、瑞利(Rayleigh)散射定律以及米(Mie)散射定律等等都含有散射系数,这些散射系数的含义是不同的。
尽管涉及散射系数和散射定律的科技文献很多,但极少有对其所使用的散射系数的含义加注说明,一些文献中即使同时使用不同含义的散射系数也不加区别,其中包括物理专业书籍,加之某些领域的专业图书的译著翻译得不确切甚至错误,因此,很多非光学领域的科技工作者对散射系数及其规律缺乏正确的认识,相关科技文献中错用散射系数和散射定律的现象普遍存在。鉴于此建议在“散射系数”前增加适当的限定语以区别之,同时举例说明其适用场合,以利人们正确理解和选用恰当的光散射相关定律解决更多的实际问题。
分类
几何光学散射系数
(1)拓展的Lambert定律中的散射系数
当光束穿过介质时,由于吸收和散射,使光在前进方向上的强度减弱,对于相分布均匀的材料,其衰减程度符合指数规律。
显然,此定律中的散射系数是材料在散射角θ=0°的散射系数;比照“全散射”的概念,不妨称之为全散射系数。当然,严格地讲,所谓“全散射”实际上不包括也不可能包括光前进方向上(θ=0°)的散射光,从这层含义上讲,称散射角θ=0°的散射系数为消光散射系数似乎更为确切。因此,建议称这类散射系数为全散射系数或消光散射系数。
(2)Kubelka-Munk理论中的散射系数
K-M理论的模型为无限宽阔的片状材料,如薄膜、纸张、织物、漆层等,假设其光学作用不受边缘影响;厚度X远大于吸收和散射光的异质颗粒尺寸;从光学观点看,整个系统相分布均匀;膜层上表面的入射光为散射光,光在此介质内的传播方向或所谓光通道有两个:向下散射通道和向上散射通道。
分析K-M模型可知:K-M理论中的散射系数是将无限宽广的薄膜放在平面上作为散射源,散射角θ=0°~90°所对应的散射系数,也即材料的后向散射的散射系数。建议称散射角θ=0°~90°所对应的散射系数为后向散射系数,相应地,称散射角θ=90°~180°所对应的散射系数为前向散射系数。如此,K-M理论中的散射系数就是后向散射系数,也可直接称之为K-M散射系数。
Rayleigh散射系数
瑞利散射(Rayleigh scattering)是由比光波波长还要小的气体分子质点引起的。散射能力与光波波长的四次方成反比,波长愈短的电磁波,散射愈强烈。
瑞利散射,瑞利-更斯散射等是针对单个颗粒的散射规律,但当体系为不相关单散射,即分散在均匀介质中的微小颗粒(或散射体)之间的距离足够大,一个颗粒的散射不会因为其它颗粒的存在而受到影响,并且体系中每一个散射颗粒都暴露于原始入射光线中,仅对原始的入射光进行散射,此时散射规律依然适用,体系的散射光强和散射系数分别等于所有散射体相应量之和。对于复散射体系,由于散射光强与散射颗粒数的简单正比关系不复存在,目前用数学处理这类问题还很困难。
Mie散射系数
Mie理论是球形颗粒对单色光的散射场分布的严格解析解,目前在环保、动力、气象、天文、两相流及粉体颗粒尺寸分布测量等工程技术领域中有广泛的应用。利用单一颗粒或颗粒群光散射场的测量数据。可以反推得散射颗粒或颗粒群的很多物理性质,如颗粒的尺寸、颗粒的折射率等。但反推必须事先计算出各种尺寸的颗粒在各种复折射率下的散射场分布数据计算方法。
由于Mie散射系数的几种近似计算方法在运算速度和运算精度方面各不相同,在工程计算时,需根据具体的应用来选择近似计算方法。下面对几种工程计算进行简要分析。
(1)表面检测和粒径测量。在物体表面大面积自动快速检测和两相介质中的颗粒直径及浓度的测量中,当颗粒的尺度参数x<<1时,米氏解可近似为瑞利公式;当粒子的尺度参数x>>1时,米氏解可近似为夫琅禾费衍射散射;当粒径参数在瑞利散射和衍射散射之间时,要用到严格的米氏理论,对于颗粒直径的测量,采用迭代公式近似计算法和Deirmendjian近似计算法来计算MIE散射系数比较好,计算结果准确。
(2)后向散射光强计算。对于工作在红外或近红外波段的传感器,大气粒子的散射和吸收是影响精度的主要原因。光辐射在大气中传输距离较短时,大气粒子对光的作用主要是粒子的散射,大气对光的吸收可以忽略不计。因此,在研究散射光强与方位偏差角之间关系时,需要计算MIE散射系数,可采用Deirmendjian近似计算法。因为需要研究在不同能见度、不同分布状况下大气粒子后向散射对方位偏差角的影响,计算量较大,采用Deirmendj ian近似计算法来计算MIE散射系数,计算准确且速度快。
(3)前向散射光强计算。在激光大气传输的典型情况下,激光器的发散角比较小,激光束的束宽比较窄,激光束射到目标上时,其束宽可能比目标本身更小,激光束不一定直接入射到激光告警器上,由于米氏散射在较低的高度上起主要作用,是优先的散射源,可产生相对较大的可用信号,为激光散射探测提供必要的能量。在粗略估算激光散射警戒半径时,可采用Van de Hulst近似公式或Deirmendjian近似计算法来计算MIE散射系数。
适用场合
根据不同光散射系数的内含,就很清楚其适用场合。简单地说,计算光束穿过材料之后在光前进方向上的直透射比等相关指标时,涉及的是全散射系数(消光散射系数),遵循Lambert定律。如果计算光穿过材料之后的全透射比(包括直透射和散射透射),从材料的入射面返回的散射反射比、全反射比等相关指标,涉及的是后向散射系数(当然也可以用前向散射系数,但人们已经习惯于应用后向散射系数);若材料满足K-M理论的使用条件,可以应用该理论计算有关参数,此时材料的后向散射系数即K-M散射系数。