收缩公式，式中的辅助角φ由以下两个条件决定：(Ⅰ)．tanφ=b/a；(Ⅱ)．点(a，b)所在象限即为角φ所处的象限．

公式推导

asinA+bcosB=根号下a方+b方×（根号下a方+b方分之a×sinA+根号下a方+b方分之b×cosB）令根号下a方+b方分之a=cosC 则根号下a方+b方分之b=sinC asinA+bcosB=根号下a方+b方（sinAcosC+cosBsinC）=根号下a方+b方×sin(A+C)

公式应用