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指数计算

数学术语

指数计算是指需要用不同的函数模型描述的运用它们解决一些简单的实际问题的客观世界变化规律的重要数学模型。

指数

函数，不同的。本章我们要学习有理指数幂的概念及运算性质，对数的概念及运算性质，在此基础上学习指数函数、对数函数、幂函数这三种重要且常用的基本初等函数，并进一步研究它们的概念、图像和性质，

本节重点：根式、分数指幂

知识点

1、根式：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中。

当为奇数时，

当为偶数时，

⑴正数的正分数指数幂的意义：

⑵正数的负分数指数幂的意义：

⑶0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

3、有理指数幂的性质

⑴

⑵

⑶

二.　例题

例题1、求下列各式的值：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷

解：⑴ = ；⑵ =2；⑶ = ；

⑷ =

例题2、计算⑴ ；

⑵ 。

解：⑴原式= ；

⑵原式= 。

评析：根式的运算问题一般将根式转化为分数指数幂的形式，再按幂的运算性质化简求值。

例题3、求使等式成立的实数的取值范围。

解：

所以成立，必须使且

所以a的取值范围为。

评析：本题要注意偶次根式开根号时要带上绝对值符号，并且偶次根式的被开方数为非负数。

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最新修订时间：2024-05-21 11:54

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