拱度是上部结构和支架的各变形值之和。即为应设置的预拱度。就是自重产生弯矩从而产生的挠度，为了抵消这部分挠度。

拱度：

轻微凸度、拱形或曲度(例如梁、甲板或道路的)。

支架受载后将产生弹性和非弹性变形，桥梁上部结构在自重作用下会产生挠度，为了保证桥梁竣工后尺寸的准确性，在施工时支架须设置一定数量的预拱度。

桥梁挠度的产生的原因有永久作用挠度和可变荷载挠度。永久作用（包括结构自重、桥面铺装和附属设备的重力、预应力、混凝土徐变和收缩作用）是恒久存在的，其产生挠度与持续时间相关，可分为短期挠度和长期挠度。

可变荷载挠度虽然是临时出现的，但是随着可变荷载的移动，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦汽车驶离桥面，挠度就告消失。

设置预拱度的方法，是将预制梁台座顶面作成下凹曲面。如果曲线设置得当，则梁体在自重和预应力作用下经过一段时间的变形，梁体将既不上拱也不下凹。

由于设计的梁型较多，而实际施工中各种梁型都是按一种预拱度进行控制的，为了使观测结果更具有代表性，选取了跨径和截面型式相同的 2 片铁路桥梁、4 片公路桥梁共 6 片梁进行观测。观测时间分别为存梁的第 1、第 10、第 30、第 60、第 90、第 120、第 180 天共 7 个时间点进行观测。

1 观测数据的特点：

可以看出，梁体挠度值的变化有以下特点：

（1）经过 80 d 的存梁期后，梁体的挠曲变形仍未停止，部分变形将在使用阶段完成。

（2）梁体上挠值随时间增加而减小，但上挠值的变化与时间并不成线性关系。在施加预应力初期，上挠值的变化较快，随梁体混凝土龄期的延长，上挠值的变化越来越慢。

（3）铁路桥梁的上挠值的变化要比同条件下公路桥梁的上挠值要大。一般情况下，在梁体施加完预应力后，铁路桥梁的上挠值要减少 2.5 cm 左右，而公路桥梁的上挠值要减少 1.5 cm 左右，在经过相同的存梁期后，铁路桥梁的剩余上挠值要小于跨公路桥梁。

（4）同为铁路桥梁或同为公路桥梁，施加完预应力后梁体的预拱度值经过相同存梁时间后剩余的预拱度值亦不相同。

2 原因分析：

（1）梁体预拱度变化除与梁体自重、施加预应力大小有关外，还与混凝土的收缩徐变有关，而后者又与张拉时梁体的混凝土强度、养护和加载龄期以及使用过程中外部环境条件等有关。施加预应力大小是跨铁路梁与跨公路梁预拱度变化相差较大的主要原因，因为这两种梁自重相差很小，但钢绞线的配置却相差较大，跨铁路梁要比跨公路梁多配置 3～5 根钢绞线，控制张拉力相差 585.9～976.5 kN。

（2）不同的台座或同一台座预制不同的梁时，其下挠曲线与设计的并不完全相同，这是造成同一种梁型，施加相同的预应力后，经过相同的时间剩余的预拱度各不相同的主要原因。

在今后的施工中，应针对不同的梁型设置不同的预拱度值，使预拱度的设置进一步趋于合理。

在特定风速度和俯仰角度一定的条件下天然羽毛球和合成羽毛球的空气动力特性，即测定和比较它们对应的阻力系数。结果表明在较低或者较高的风速条件下天然羽毛球拥有低阻力系数，但合成羽毛球显示相反结果。

由于羽毛片不仅在羽毛球中占重要位置，而且不同重量羽毛片组合对整个羽毛球的稳定性影响也不同，另外，羽毛片又具有弯拱度，不同弯拱度型号羽毛片组合配对不但影响整个羽毛球平衡性和稳定性，还会影响羽毛球飞行速度。

1 羽毛叶模型：

在羽毛片自然状态下，利用 500 万像素摄像机拍摄羽毛片图像， 建立其坐标，并对所得羽毛片图像进行相关数据测量，根据所测量得到的离散数据并结合最小二乘法拟合羽毛叶曲线。

羽毛杆形状具有一定规律，在自然状态下，通过对多根羽毛杆的测量计算和对比，发现羽毛杆从起端截面面积到末端截面面积都近似相似。

整根羽毛片上每个位置点的质量与其长度对应关系图。 关于羽毛片的转动惯量，除了考虑其质量分布影响外，还要考虑其本身所具有的弯拱度对转动惯量的影响。

2 具有弯拱度的羽毛片转动惯量：

羽毛片的转动惯量，除了知道羽毛片的质量分布之外，还需要知道每个位置点到对应转动轴的距离，由于羽毛片不是直线型的，而是具有弯拱度的．羽毛片不同的弯拱度不仅影响每个位置点到转动轴的距离，同时还影响整根羽毛片的质量分布。

要计算羽毛片的转动惯量，除了知道其质量分布之外，还必须建立其对应的坐标系。

由于羽毛片中两侧羽毛叶基本可以看作关于羽毛杆中心对称，羽毛叶的质心也可以近似看作与对应位置的羽毛杆质心重合，羽毛叶的长度比其到坐标轴的距离小，因此不考虑羽毛叶的长度对羽毛片本身的转动惯量影响，同理，羽毛杆每段截面质心点到羽毛杆边缘的距离比到坐标系的距离小，因此忽略羽毛杆自身对羽毛片转动惯量的影响，直接把羽毛片当成是所有羽毛杆和羽毛叶组成质心点连成的线段。

对具有弯拱度羽毛片的研究为不同类型弯拱度羽毛片组合时对整个羽毛球稳定性分析提供了依据。由于先以一根羽毛片做研究，然后乘以16 得到整个羽毛球的转动惯量，而组成羽毛球中的 16 根羽毛片并不是完全一样的，因而会对整个羽毛球的转动惯量存在一些差异。

求解桁式复杂的钢桁连续梁桥预拱度，应采用升降温计算方法实现结构预拱度；非线性规划理论优化目标明确，约束方程灵活，可方便快捷地得到结构的预拱度曲线，不失为一种求解桥梁预拱度曲线的普遍方法。

《铁路桥梁钢结构设计规范 》规定：桥跨结构应预设上拱度，上拱度曲线应与恒载和半个静活载产生的挠度曲线形状基本相同，但方向相反。在钢桁梁的设计中，预拱度的设置相当重要 ，直接影响到结构系统线的形状，对节点设计、杆件长度均有非常大的影响。预拱度设置的不妥，不仅会影响到桥梁的使用功能，在超静定结构中 ，还会产生不利的附加反力和杆件的附加应力。

大跨钢桁连续梁结构复杂，预拱度值较大，影响预拱度计算结果因素较多，寻找一种能准确快速求解桁式方案复杂、拱度值较大的钢桁连续梁桥预拱度曲线，在钢桁梁的设计工作中具有重要意义。

为简化制造和安装工作，下承式钢桁梁设计时，下弦杆和腹杆的实际长度通常保持不变，而仅仅让上弦杆的理论长度伸长或缩短，通过这种方法实现钢梁的预拱度。预拱度值的确定，对于简支钢桁梁，一般可采用几何法 ；对于连续钢桁梁一般采用升降温方法计算弦杆变形量来确定。

升降温计算弦杆变形量法

钢桁连续梁几何关系相对复杂，且往往为内部超静定结构，使用几何法求解上弦杆长度变化值较为困难。为求得预拱度曲线，一般可使用升降温计算弦杆变形量确定上弦杆的长度变化。具体方法为对钢桁梁上弦杆施加温度荷载 (升温或降温 )，使其在特定的温度荷载工况下产生和预拱度曲线基本相同的变形，然后根据施加的温度变化求解上弦杆的长度变化值。

非线性规范往往由目标函数与约束条件两部分组成 ，在目标函数及约束条件中含有关于未知条件的非线性表达式。由于有非线性表达式的存在，所以求解此类问题比较困难，而且，也不像线性规划有单纯形法等通用方法，其用到的计算方法都有自己的特定使用范围 。常用的计算方法有下降迭代算法、梯度法、变尺度法、步长加速法等。

(1)求解桁式复杂的钢桁连续梁桥预拱度，几何法不太适用，应采用升降温计算弦杆变形量法求解结构上拱后的系统线实现结构预拱度。

(2)使用升降温计算弦杆变形量时，利用非线性规划理论可方便快捷地得到结构的预拱度曲线，而且此方法目标明确，约束方程比较灵活，计算速度快，有其独特的优点，具有一定的通用性。

(3)本方法仅改变上弦杆的长度，不改变下弦杆和腹杆的长度，也不改变腹杆的交点，不影响桥面系与横联尺寸，使设计工作简化。