在连续力学中,Lamé常数(也称为Lamé系数或Lamé参数)是由应变 - 应力关系中出现的λ和μ表示的两个材料相关量。通常,λ和μ分别被分别称为Lamé的第一个参数和Lamé的第二个参数。
在连续力学中,Lamé常数(也称为Lamé系数或Lamé参数)是由应变 - 应力关系中出现的λ和μ表示的两个材料相关量。通常,λ和μ分别被分别称为Lamé的第一个参数和Lamé的第二个参数。
不同环境下,参数 和λ的意义不同。例如,参数μ在
流体动力学中被称为流体的动态粘度;而在与弹性相关的环境中,μ称为
剪切模量,有时用G表示,而不是μ。 通常,符号G与使用
杨氏模量配对,符号μ与λ的使用配对。
在流行的数学文献中,这两个参数一起构成均匀
各向同性介质的弹性模量的参数,例如,体积模量可以表示为K=λ+(2/3)μ。
在此,我们开始采用脚标符号求和的惯用做法。在乘积中任何重复的脚标都意味着求和是从脚标x到z。方程假定是完全弹性的,当应力作用,材料发生变形时,能量没有损失和衰减(考虑这些效应可由为复数来模拟)。
弹性张量是一个有81个(3)元素的四阶张量。然而,由于应力张量和应变张量的对称性,它们各自只有六个分量,此时,Cijkl=Cjikl=Cijlk=Cjilk。因此如果不讨论
预应力问题,应力分量和应变分量之间的表达式可以表示为:上式只有36个
弹性常数。因此对于极端的
各向异性介质,独立的弹性参数为21个,这些元素只有21个是独立的。这21个元素是确定弹性固体的最一般形式的应力—应变关系所必须的。