恒等变形(identical deformation)是解析式的一种变换，把一个代数式变成另一个与它恒等的代数式，叫做恒等变形，或恒等变换。例如：由代数式4x2y+3x2y变成7x2y是恒等变形。

.将一个给定的解析式变换成另一个与它恒等的解析式，称为解析式的恒等变形。恒等变形的具体意义有以下两种：

1.若以x1，x2，…，xn为变数字母的解析式f(x1，x2，…，xn)与g(x1，x2，…，xn)有相同的定义域D，且在D上等值，则f(x1，x2，…，xn)与g(x1，x2，…，xn)在D上的相互替换，称为恒等变形。例如在实数集R上，解析式(x+y)2与x2+2xy+y2可以互相替换.

2.若以x1，x2，…，xn为变数字母的解析式f(x1，x2，…，xn)与g(x1，x2，…，xn)的定义域分别为D1与D2，且D1≠D2，但在D1∩D2=D≠∅上两解析式等值，则在D上f(x1，x2，…，xn)与g(x1，x2，…，xn)的相互替换亦称为恒等变形。例如e(ln x)/3与的定义域分别是D1=R+，D2=R，则在D1∩D2=R+上，解析式e(ln x)/3与的相互替换就是这种意义下的恒等变形。

恒等变形的更一般的意义是：若在所讨论范围内用表示同一关系的等号=联系着两个式子，形成该讨论范围的一个恒等式，则称这个恒等式两端式子的相互替换为恒等变形。

【例1】证明：。

证明：设则

写出的表达式

由于是实数，所以它们的和a也是实数，因为，由式（1）得a-4=0，即左端=。

【例2】证明：。

证明：设，则

所以

但是

所以左端。

从例1和例2可以看到：两个无理数的和或差可能是一个有理数或整数具体的例子。