徐海东6岁开始在辽宁抚顺体校打球，后在省调赛中，因成绩优秀被选入辽宁队。2013年“延吉高新区”杯全国少年乒乓球比赛（北方赛区）男单第11名和男团季军。2016年2月的国家队集训比赛后，正式升入国家二队。
2016年9月21日，2016年亚洲青少年乒乓球锦标赛决赛，徐海东以4比2战胜于何一，获得少年组冠军。12月7日，2016年世界青少年乒乓球锦标赛，徐海东参赛，获得男团季军和混双季军（与袁媛）。2017年8月6日，2017年国际乒联青少年巡回赛香港公开赛青年组男单决赛，徐海东以2-4不敌杨硕，获得亚军。9月29日，中国乒乓球俱乐部甲A比赛（第二站）在第三个比赛日，徐海东（沈阳师范大学队）获得男单冠军。10月26日，2017年乒乓球全国青年锦标赛，徐海东男单决赛输给于何一获得亚军。11月30日，2017国际乒联世界青少年锦标赛，中国队在决赛中完封日本成功登顶。第三盘，徐海东以3比0战胜高见真己，中国队以3比0横扫日本队拿到男团冠军。
2018年12月9日，2018年国际乒联世青赛男单决赛，徐海东4比1力克
宇田幸矢，收获男团、男双和男单三枚金牌。2019年8月17日，获得
第二届全国青年运动会乒乓球项目体校甲组男单冠军。2021年10月，中国乒乓球俱乐部超级联赛，徐海东代表汕头明润俱乐部参赛。2020年8月4日，以男子单打第13号种子选手入选“备战东京•2020中国乒乓球队•奥运模拟赛”参赛名单。2022年3月22日，国乒退出WTT多哈球星挑战赛，徐海东在列。7月28日，入选国际乒联举办的WTT捷克奥洛穆茨站支线赛。8月，入选WTT阿曼站国乒名单。9月4日，2022年WTT支线系列赛帕纳久里什泰站男双半决赛，徐海东/曹巍以3比1击败韩国的朴庆泰/赵胜敏。男双决赛，曹巍/徐海东以3-1战胜任浩/
周恺，夺得冠军。9月，参加WTT常规挑战赛马斯喀特站。男双四分之一决赛，徐海东/梁俨苧组合晋级，混双决赛中，徐海东/吴洋晨1-3不敌刘夜泊/陈幸同获得亚军。9月，徐海东参加WTT常规挑战赛阿拉木图站比赛。9月14日单打资格赛，徐海东在德比战中以2比3输给牛冠凯。9月17日混双四分之一决赛，徐海东/吴洋晨以3比1力克斯洛伐克的巴拉佐娃/皮斯特吉。徐海东/吴洋晨以3比0扫韩国的林钟勋/申裕斌。徐海东/吴洋晨在混双决赛里2比3惜败给
林昀儒/陈思羽屈居亚军。11月，在2022年全国乒乓球锦标赛中，刘丁硕/王晓彤3-1战胜徐海东/吴洋晨。11月9日男双1/8决赛，徐海东/梁国栋0-3不敌刘丁硕/于子洋。11月10日，男单1/8决赛，徐海东0-3不敌于子洋，无缘八强。
2022年11月29日，入选2022乒超联赛参赛名单。12月3日，在2022乒超联赛男子团体循环赛中，李艺杰/徐海东2-3不敌朱霖峰/郑培锋。李艺杰/徐海东3-1杨硕 /刘小泊。12月4日，徐海东0-3负于向鹏。12月7日，所在的汕头明润0比3负于上海地产集团。李艺杰/徐海东2-3不敌周启豪/于子洋，徐海东2-3不敌于子洋。12月8日，李艺杰/徐海东1-3负于曹巍/梁俨苧。
2023年1月10日-15日，参加WTT常规挑战赛德班站，男双1/4决赛，徐瑛彬/徐海东3-2高兹/F·勒布伦，1月15日-21日，参加WTT常规挑战赛多哈站。1月14日，WTT常规挑战赛德班站男双半决赛，徐瑛彬/徐海东3-0金克霍尔/贾维斯。1月16日，男双决赛，徐瑛彬/徐海东1-3不敌陈垣宇/林诗栋，获得亚军。1月，参加2023WTT支线赛多哈站。1月24日，男单1/16决赛中，徐海东3-2战胜赵子豪。1月25日，男单1/8决赛，徐海东3-0战胜梁俨苧；男单1/4决赛，徐海东2-3不敌贝内迪克特·杜达。2月，徐海东参加WTT支线赛安曼站（约旦站）男单项目。男单1/32决赛，徐海东3-0战胜赛林威。同月，报名2023WTT常规挑战赛安曼站。2月2日，男单1/16决赛，徐海东3-0劳伦斯·德沃斯。2月3日，WTT支线赛安曼站男单1/8决赛，徐海东3-1林兆恒。同日，WTT支线赛安曼站男单1/4决赛，徐海东3-2陈垣宇。2月4日，男单半决赛，徐海东0-3不敌曹巍。2月9日，男单1/16决赛，徐海东3-0丹尼尔·哈贝松。2月10日男单1/8决赛，徐海东3-2战胜
约奇克。2月11日，男单1/4决赛，徐海东2-3不敌林诗栋。2月16日，德班世乒赛选拔赛混双预选赛，徐海东／郭雨涵组获得第一名，晋级正赛。2月17日，德班世乒赛，男单空缺席位由徐海东替补。2月19日，中国乒乓球队“直通德班”世乒赛选拔赛混合双打第一阶段第二轮比赛中，徐海东/郭雨涵0-3不敌林高远/陈幸同。2月20日，混双第二阶段第一轮比赛中，徐海东/郭雨涵以2比3不敌梁俨苧/何卓佳。11月，WTT支线赛奥托塞克站混双决赛，徐海东/王晓彤2-3不敌刘丁硕/刘炜，获得亚军。
2024年5月21日，WTT太原站男单资格赛，徐海东2-3不敌胡东申，止步资格赛首轮。9月，WTT支线赛帕纳久里什泰站2024，徐海东/孙闻3-1（11-7，7-11，11-8，11-8）战胜周恺/曾蓓勋获得男双冠军。9月21日，WTT支线赛哈尔姆斯塔德站2024混双决赛，徐海东/范姝涵0-3不敌黄友政/纵歌曼获得亚军；同日，WTT支线赛哈尔姆斯塔德站男双决赛，徐海东/孙闻3-2（8-11，11-5，3-11，13-11，11-9）战胜全开源/牛冠凯，获得冠军。11月，在2024年WTT支线赛加亚新城站男双决赛，孙闻/徐海东以1-3（6-11/8-11/11-9/6-11）负于队友周启豪/薛飞获得亚军。
徐海东是一个集体荣誉感非常强的孩子，特别喜欢乒乓球，自己爱钻研，肯吃苦，训练十分勤奋。徐海东性格比较内敛，不喜欢主动出击，好在他抗压能力十分强，能把压力转化为动力。日后，还要继续培养他舍我其谁的霸气，那是顶尖运动员必须要具备的。（辽宁男队主教练翟一鸣 评）