2011年，正在上八年级的徐星叶因身高、臂展的优势被她的启蒙教练黄义林看中，被选入安康市队进行赛艇训练。2012年，因在比赛中的优异表现，徐星叶被选入陕西省队训练，2015年入选国家赛艇队，曾于2016年获得世界青年赛艇锦标赛和亚洲赛艇锦标赛双料冠军。
2019年2月18日，国家体育总局发布关于授予
国际级运动健将称号的通知，徐星叶在列。6月21日至23日，在赛艇世界杯波兹南站的比赛中，徐星叶与王飞、张敏、
王子凤搭档获得女子四人单桨银牌。
2021年9月18日，在
第十四届全国运动会赛艇项目收官赛中，徐星叶与
吕佳滢、
鞠汶君、
赵艺辉搭档，以6分32秒04的成绩获得女子四人单桨无舵手铜牌。
2022年9月16日，徐星叶入选中国赛艇队2022年赛艇世锦赛参赛人员名单。9月19日，2022年世界赛艇锦标赛女子四人单桨比赛中，徐星叶、
张书贤、
刘晓鑫、
王子凤获得小组第二直接晋级半决赛；9月22日，赛艇世锦赛女子四人单桨无舵手半决赛中，徐星叶以6分43秒74位列小组第三闯入A组决赛，9月25日，女子四人单桨项目决赛中，徐星叶和队友以6分32秒22的成绩获得第五名。11月，在
2022年全国赛艇锦标赛女子公开级四人单桨2000米项目比赛中，徐星叶（国家队联合组艇） 夺得金牌。
2023年2月18日，
2022年全国赛艇秋季冠军赛决赛，徐星叶获得女子四人单桨项目金牌。4月16日，2023年全国赛艇春季冠军赛，徐星叶所在的国家一队获得女子四人单桨项目金牌。4月26日，2023年全国赛艇春季冠军赛暨“韵味杭州”赛艇测试赛，徐星叶组成的国家队艇在女子四人单桨项目获得金牌。
2023年7月，徐星叶入选中国赛艇队参加
杭州第19届亚运会的37人名单。8月6日，在
第31届世界大学生夏季运动会女子四人单桨决赛中，徐星叶与队友以6分41秒05的成绩获得金牌。
2023年9月，徐星叶入选中国赛艇队2023年世界赛艇锦标赛参赛名单。9月7日，在2023赛艇世锦赛女子四人单桨项目比赛中，徐星叶、王子凤、刘晓鑫和张书贤组成的中国队以7分13秒62的成绩晋级决赛，获巴黎奥运会女子四人单桨资格。9月24日，
杭州第19届亚运会女子四人单桨无舵手A组决赛，徐星叶、张书贤、刘晓鑫、王子凤组成的中国队以6分42秒03的成绩获得冠军。9月25日，在
杭州第19届亚运会赛艇项目女子八人单桨有舵手A组决赛，徐星叶所在的中国队以6分33秒61的成绩获得金牌。
2024年3月，
2024年全国赛艇春季冠军赛暨巴黎奥运会落选赛选拔赛，徐星叶以6分32秒16斩获女子四人单桨2000米项目金牌（组队）。5月26日，2024年赛艇世界杯瑞士卢塞恩站收桨，张书贤/王子凤/刘晓鑫/徐星叶在女子四人单桨决赛中名列第五。6月28日，入选
中国国家赛艇队参加
2024年巴黎奥运会的运动员名单。