元刘瑾撰。瑾有《诗集传通释》，已著录。是书以候气为定律之本，因而推其方圆周径，以考求其积分。盖瑾之学笃信宋儒，故其注《
诗》守朱子之说，不逾尺寸。其论乐守蔡氏、彭氏之说，亦不逾尺寸也。考《管子·地员篇》，称呼音中徵、中羽之数，及《吕氏春秋·古乐篇》称伶伦先制黄钟之宫，次制十有二筒，咸不言候气。至司马彪《续汉书志》，始载其法。相传为出於京房，然别无显证。
《隋书》载后齐信都芳能以管候气，仰观云色，尝与人对语，即指天曰：“孟春之气至矣。”人往验管而飞灰果应。又称毛爽草《候气法》，述汉魏以来律尺稍长灰悉不飞。其先人柄诚与其兄喜所为律管，皆飞灰有徵应。然后来均不用其法。蔡邕有言，古之为钟律者，以耳齐其声。后人不能，假器以定其度。以度量者可以文载口传，然不如耳治之明决也。然则舍可辨之音而求诸杳茫不可知之气，斯亦末矣。至蔡氏《律吕新书》推衍旧文，仍言候气。其数以径一围三立度，为算颇疏。彭氏觉其未合，改用祖冲之径七围二十二之率。然稽诸《隋志》，此犹约率，非密率也。瑾合二家之书，反覆推衍以成是编，较诸古人之神解，诚未必窥其精微。然宋儒论乐，所见不过如此。有元一代，著述尤稀，此书犹不甚支离者。长短兼存，以资考订，固亦不妨姑备一说云尔。