归纳公理是由
皮亚诺提出的
皮亚诺公理中的第五公理，它保证了
数学归纳法的正确性。
公理内容
定义n'为后继数 n'=n+1
如果存在S⊆N，且
（1）0∈S
（2）若n∈S，则n'∈S
那么，S=N
应用
作为归纳公理的直接推论，
数学归纳法的应用十分广泛。
公理表述
F（a）， —→a，F（a'）
F（o）， —→a，F（s）
其中a'是a的后继，a不在F（o）或a中出现，s是注意项。
F（a）称为归纳公式。数学归纳法是归纳公理的特殊情况，可表示为P（o）D（P（s）→P（s+1））→CⅩP（x）。常用来证明关于自然数的性质。归纳公理的意思是，如果我们可以证明对自然数o有F性质，且任一数a有能推出后继有F性质，那么对于任一项都有性质F。