弱算子拓扑_算子空间中的局部凸拓扑

弱算子拓扑

算子空间中的局部凸拓扑

弱算子拓扑（weak operator topology）是算子空间中的一种局部凸拓扑。

简介

弱算子拓扑是算子空间中的一种局部凸拓扑。

设X,Y为赋范线性空间，𝓑(X,Y)为X到Y的有界线性算子全体所成的赋范线性空间，𝓑(X→Y)中由半范数族(Px,f(A)=|f(Ax)||x∈X,f∈Y*}确定的局部凸拓扑称为弱算子拓扑，它的零元邻域基由形如的集组成。

相关概念

算子定向列{Aα}弱收敛于算子A，记为其充分必要条件是对每个x∈X及每个f∈Y*，都有成立。

赋范线性空间

(normed linear space)

赋范线性空间是在线性空间中引进一种与代数运算相联系的度量，即由向量范数诱导出的度量。赋范线性空间称为Banach空间，是指由范数导出的度量是完备的。

定义：设是线性空间，函数称为上定义的一个范数，如果满足：

（1）当且仅当；

（2）对任何及，；

（3）对任意，。

称二元体为赋范线性空间。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:13

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概述

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