弧微分
微积分术语
弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。设函数
f(x)
在区间(a,b)内具有连续导数,在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo,f(xo))作为计算曲线
弧长
的基点,M(x,y)是曲线上任意一点。
术语介绍
弧微分的几何意义是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。MT的长度即为弧
MM
'的微分,由此联系
勾股定理
可得弧微分公式
故
特别地,当曲线由
参数方程
给出时,有
当曲线由
极坐标方程
给出时,有
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最新修订时间:2024-03-31 15:07
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