弦
数学术语
连结
圆
上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做
直径
,直径是一个圆里最长的弦。
定义
连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过
圆心
的弦叫做
直径
,直径是一个圆里最长的弦。
圆的相交弦定理
圆内的两条
相交弦
,被交点分成的两条线段长的积相等。(经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等)
相交弦定理证明
证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(
圆周角
推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD
注:其
逆定理
可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点中更具
一般性
。
圆的弦长的计算
设圆上一
弦长
为,若已知圆的半径,以及弦所对应的角的弧度,则弦长可由
余弦定理
求出: