在一个(理论上的)无像差系统中,影像点(image point)具有最小的维度,但尺寸并不是无限小的。光的
衍射效应,实际上决定了一个最小光点的实体大小。
光点直径
“光晕圆”(Airy-disc),其大小取决于光波长与光圈直径,形状则类似具有一圈环状分
布的核(core),核中央聚集最多能量的光子,周围则环绕着光环。
光晕圆直径 = 2.44 λ f/N,其中λ为波长,N 为光圈大小
一般镜头因为有像差,因此最小光点无法形成上述的理想成像,而是呈现一种不规则的形
状与能量分布。
从物体发出的平行光束,通过系统后形成一个光锥,锥体的顶端位于影像平面上。
光束穿越影像平面继续前行,接着形成另外一个分散而非集聚的光锥。由于影像的点实际
上是一道光束,因此集中与分散的光锥体形成的并不是一个“绝对锐利”的影像平面。
穿越影像平面的光束的形状,很像是沙漏时钟,它的正式名称为“焦散面”(caustic surface)。这个焦散面的外型变化,与像差校正程度有很大的关系,因此设计人员的诸多考
量,也会影响到焦散面的形状。在一张照片上,其实有两种不同意义的焦平面。其中一种
我们称为“光束焦平面”(paraxial focal plane),理论上它是影像成像的最佳位置,
有最大量的光束集中在这一平面上,光束形成了一个很小的高密度核,但是外围有着大面
积、低反差的光晕。因此光点虽然小,但对比却很低。
另外一种情况,是光束本身形成了一个直径最小的光晕圆,称为“最小模糊圆”(Circle of Least Confusion)。光束形成的“核”直径会较大,但是外围的低反差光晕却比较小
,整体有较高的反差。
对于一支特定焦距的镜头而言,设计人员会选择一个最佳解决方案,一般而言,焦平面会
落在上述这两种极端之间。
至此,模糊圆是一个很简单的概念:它是光束(或一个焦散面)聚焦在影像平面上时,所
能形成的最小直径。
要计算模糊圆直径,只需要利用简单的几何学即可,而且模糊圆必须位于影像平面,也就
是底片上。模糊圆决定了光束所能聚焦形成的焦散面的最小直径,但这也要看镜头的品质
而定,一般来说,模糊圆直径在30微米(microns)到3微米之间(1 micron=百万分之一米)。现代新
徕卡镜头的模糊圆都在3微米等级,老一代的徕卡镜头也拥有20微米的模糊圆
实力。
当然,位于焦平面以外的影像点,就是失焦(out of focus)。这些影像点一样会有相同
结构的焦散面,但是在焦平面上产生的横断面,和位于焦平面上的最小模糊圆是截然不同
的。假如这个横断面向最小模糊圆位置靠近,这个点会变小,但是外围会低反差的光晕;
如果横断面远离最小模糊圆,光点会形成一个漫射的光束。这三种型态对于散景(bokeh)
的发生有相当重要的影响。
人眼的辨识力以及对锐利度的感受
一道直径只有百万分之三米的光束,被看成是一个“点”,是无庸置疑的。真正的问题在
于:这直径大到何种程度,人眼会看成一个“圆”而不是一个“点”?这就是人眼辨识力
的界线。辨识力是根据人的肉眼可以分辨出的视差角而定,这个角度大约是1/3440。在大
约10寸距离处,物体大小就视为10/3500,或者说0.0025英寸。换算结果大约等于8 lp/mm
或0.06mm(60微米)。如果我们把标准略微放宽一点,我们可以说任何一个直径小于0.1m
m(100微米)的物体,在一般距离下都会被人眼看成一个“锐利的点”。以往这个判断标
准用在建立“景深表”。景深表与底片片幅有关,因此模糊圆的容许直径大小也有不同。
中型片幅的模糊圆为60微米;
35mm相机的模糊圆是33微米;而像Minox间谍相机片幅(8×11)的模糊圆则为15微米。此外,还有另一种说法,意义相同:模糊圆大小,应该等于底
片对角线的1/1418,1/1309,以及1/907。
Minox片幅采用的数值虽小,其实是考量到这种小片幅的底片解析度能够负荷的程度。从底
片片幅对角线的1/900到1/1500,或从60微米到15微米的宽广范围来看,我们可以了解到“
锐利”其实是一个可变动的尺度,要清楚说明什么是“锐利”与“不锐利”,其实几乎是
不可能的。
也有另外一种以“焦距的分数”来描述模糊圆大小的计算法,例如像f/1500或f/1000这样
的说法,或者采用更方便计算的数字。
各家厂商通用的35mm底片使用的容许模糊圆直径大小为33微米,事实上也是求方便的结果
。一般而言,在早期35mm底片的放大倍率都在3到4倍左右(即使今天最常见的10cm×15cm尺寸,即4×6,也是放大4倍),因此,在底片上直径为33微米的粒子放大4倍之后,就是
132微米或0.13mm,大约等于0.1mm,和上述我们提到“锐利度的感受”时所指出的边界值
相同。这是在1930年代所建立的一个标准,当初已经考虑到未来光学、底片技术的发展,
以及几种不同底片片幅的放大倍率。此外,高倍率的幻灯机投射,观赏距离都比较远,因
此人眼的辨识力的准则依然适用。
景深
我们可以说33微米的直径是焦散面的最大横断面,当放大4倍时,影像粒子仍会被人眼视为
是锐利的点。在数学上,点和线的关系是可以互相交换的,一条线由无限多个点所组成。
光锥体的直径会因为光圈大小(更精确一点的说法是:出瞳直径)而有所变化。我们
可以运用这个33微米的焦散面直径来计算在任何光圈和焦长、物体距离下的焦距长度。这
些数值后来被转换成大家所熟知的景深表,于是我们可以知道在光圈为f/2,距离2公尺时
,一支焦距为50mm的镜头的清晰范围从1.91公尺到2.10公尺。在计算景深的公式中,景深
是以焦点为中心作对称分布的。大家也熟知一个规则:影像清晰的范围,是在焦平面前1/
3以及焦平面后2/3--这其实是因为我们在观赏一张放大的照片时,并没有处于一个适当的
距离,这需要镜头本身的透视与照片的观赏距离一并考虑进去。许多照片在观赏的距离都
太近,以致于透视角不适切。