弗罗贝尼乌斯代数(Frobenius algebra)拟弗罗贝尼乌斯代数的子类.设A是域F上代数，若左正则樟}A与右正则樟A}的对偶模。

定义

弗罗贝尼乌斯代数(Frobenius algebra)拟弗罗贝尼乌斯代数的子类.设A是域F上代数，若左正则樟}A与右正则樟A}的对偶模

作为左A模与A同构，则称A为弗罗贝尼乌斯代数.A是弗罗贝尼乌斯代数的一个判别条件是:存在A到F,的线性映射几:二~几(二)，使得对一切二EA,若.l(xa)=0，则a=0.半单代数、有限群代数F [G}均为弗罗贝尼乌斯代数.这类代数起源于奈斯比特(Nesbitt,C. J.)和思罗尔(Thrall , R. M.)于1937年对有限群在域上表示的研究，卡什(Kasch,F.)于1954年已推广到R代数上.