开方说(Kaifangshuo)（李氏遗书）之一种.三卷，清李锐撰.卷上主要讨论高次方程正根个数与系数符号间的关系，得出实系数方程的正根个数等于其系数序列的变号个数或相差一个偶数

内容简介

开方说(Kaifangshuo)（李氏遗书）之一种.三卷，清李锐撰.卷上主要讨论高次方程正根个数与系数符号间的关系，得出实系数方程的正根个数等于其系数序列的变号个数或相差一个偶数.这一结论与现代方程论中判定正根个数的“笛卡儿符号法则”十分相似，这是全书最突出的成果.此外，卷上还介绍增乘开方法.卷中引进了负根的概念，并阐述了根据增乘开方法提出的“代开法”—先求高次方程的一根再由变形方程续求其余根的一种方法.卷下介绍了重根的概念和根与系数之间的关系，讨论了各种方程的变形，对各种方程变换如倍根变换、减根变换、反根变换等都做了解释并予以完善.此外，还讨论了“无数”—虚根共扼的情况.该书李锐在世时仅完成前两卷，卷下是由其弟子黎应南遵其遗嘱补成的.有《李氏遗书》本、《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本传世.