其要点如下：设在原假设H0和
备择假设H1之下，随机变量x的概率密度函数或概率函数随机变量都已知,且分别为p0(x)及p1(x)，对x逐次观测，第i次观测的结果记为xi，称比值为样本x1，x2，…，xn的概率比。在固定抽样方案之下，事先给定自然数n，对x进行n次观测得x1，x2，…，xn，计算。
定出一常数C（其值取决于检验水平α）,当λn≤C时，接受原假设H0，否则拒绝。这样在λn的值与C很接近时，H0是否被接受的界限过于断然，不大合理。瓦尔德将此修改为：指定两个数A、B，A
瓦尔德提供的近似公式是A=β/(1-α)，B=(1-β)/α。他也给出了这种检验法的平均抽样次数和功效函数（见
假设检验），并在1948年与美国统计学家J.沃尔弗维茨一起，证明了在一切两种错误概率分别不超过α和β的检验类中，上述序贯概率比检验所需平均抽样次数最少。
瓦尔德在其著作中也考虑了复合检验的问题，有许多统计学者研究了这种检验。瓦尔德的上述开创性工作，引起了许多统计学者对序贯方法的注意，并继续进行工作，从而使序贯分析形成为数理统计学的一个分支。
序贯检验
[sequential test]
用序贯方法去检验一个假设的目的是：
①在同样的可靠度下节省试验次数；
②在不少问题中，为达到一定的可靠度，必须使用序贯方法。
序贯检验由停止法则和
检验法则两部分组成。停止法则说明何时停止抽样，检验法则说明，在停止抽样后，怎么根据已抽得多样本去定是否接受元假设，其中平均抽样次数（average sample number，ASN）和操作特征函数(operating characteristic function，OCF)是刻画一个序贯检验的两个基本量。
所谓序贯检验就是按照某一个精度或可靠度给出一个停止规则，对于给定水平为 的一个检验，通过序贯抽样给定一个检验，使用该检验在给定的精度下其功效大于显著水平 。
举例
一个产品抽样检验方案规定按批抽样品20件，若其中不合格品件数不超过 3，则接收该批，否则拒收。在此，抽样个数20是预定的，是固定抽样。若方案规定为：第一批抽出3个，若全为不合格品，拒收该批,若其中不合格品件数为x1<3，则第二批再抽3-x1个,若全为不合格品，则拒收该批，若其中不合格品数为x2<3-x1,则第三批再抽3-x1-x2个,这样下去,直到抽满20件或抽得3个不合格品为止。这是一个序贯抽样方案，其效果与前述固定抽样方案相同，但抽样个数平均讲要节省些。此例中，抽样个数是随机的，但有一个不能超过的上限20。有的序贯抽样方案，其可能抽样个数无上限，例如，序贯概率比检验的抽样个数就没有上限。
H.F.道奇和H.G.罗米格的二次抽样方案是较早的一个序贯抽样方案。1945年，C.施坦针对方差未知时估计和检验正态分布的均值μ（
数学期望）的问题,提出了一个二次抽样方案。依此方案,在事先给定了l>0和0<α<1后，可作出均值μ的一个
置信区间，其
置信系数为1-α，而长度不超过l。可以证明：当方差未知时，具有这种性质的置信区间在固定样本的情况下不可能找到。由此可以看出序贯抽样方案除了可节省抽样量之外,还有一种作用，即为了达到预定的推断可靠程度（这里为置信系数）及精确程度（这里是以区间长度来刻画），有时必须使用序贯抽样。
例如，估计一事件A的概率p(0
0及0<α<1，要找到这样的估计，使能以不小于1-α的概率保证估计的相对误差小于等于ε。可以证明，若用固定抽样方案，事先指定自然数n，做n次试验，每次观察A是否发生，则不论n多么大，具有上述性质的不存在。但用下述序贯抽样方案可得到这样的：作试验，观察A是否发生，设到A第一次发生时已作了n1次试验，计算取其整数部分n2，再作n2次试验，记n2次试验中A出现的次数为m，m/n2，则有p(|-p|/p≤ε)≥1-α，而估计具有所指定的性质。