广义表(Lists，又称列表)是一种非连续性的数据结构，是线性表的一种推广。即广义表中放松对表元素的原子限制，容许它们具有其自身结构。它被广泛的应用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言中。在LISP语言中，广义表是一种最基本的数据结构，就连LISP 语言的程序也表示为一系列的广义表。

广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。

其中：

①ai--或者是原子或者是一个广义表。

②广义表通常记作：

Ls=( a1，a2，…，ai，…，an)。

③Ls是广义表的名字，n为它的长度。

④若ai是广义表，则称它为Ls的子表。

注意：

①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。

②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。

③若广义表Ls非空(n≥1)，则al是Ls的表头，其余元素组成的表(a2，a3，…，an)称为Ls的表尾。

④广义表是递归定义的

（1）广义表常用表示

① E=()

E是一个空表，其长度为0。

② L=(a，b)

L是长度为2的广义表，它的两个元素都是原子，因此它是一个线性表

③ A=(x，L)=(x，(a，b))

A是长度为2的广义表，第一个元素是原子x，第二个元素是子表L。

④ B=(A，y)=((x，(a，b))，y)

B是长度为2的广义表，第一个元素是子表A，第二个元素是原子y。

⑤ C=(A，B)=((x，(a，b))，((x，(a，b))，y))

C的长度为2，两个元素都是子表。

⑥ D=(a，D)=(a，(a，(a，(…))))

D的长度为2，第一个元素是原子，第二个元素是D自身，展开后它是一个无限的广义表。

（2）广义表的深度

【例】表L、A、B、C的深度为分别为1、2、3、4，表D的深度为∞。

（3）带名字的广义表表示

如果规定任何表都是有名字的，为了既表明每个表的名字，又说明它的组成，则可以在每个表的前面冠以该表的名字，于是上例中的各表又可以写成：

①E()

②L(a，b)

③A(x，L(a，b))

④B(A(x，L(a，b))，y)

⑤C(A(x，l(a，b))，B(A(x，L(a，b))，y))

⑥D(a，D(a，D(…)))

由于广义表是对线性表和树的推广，并且具有共享和递归特性的广义表可以和有向图建立对应，因此广义表的大部分运算与这些数据结构上的运算类似。

在此，只讨论广义表的两个特殊的基本运算：取表头head(Ls)和取表尾tail(Ls)。

根据表头、表尾的定义可知：任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素，它可以是原子，也可以是子表，而其表尾必定是子表。

【例】

head(L)=a， tail(L)=(b)

head(B)=A， tail(B)=(y)

由于tail(L)是非空表，可继续分解得到：

head(tail(L))=b， tail(tail(L))=()

对非空表A和(y)，也可继续分解。

注意:广义表()和(())不同。前者是长度为0的空表，对其不能做求表头和表尾的运算；而后者是长度为l的非空表(只不过该表中唯一的一个元素是空表)，对其可进行分解，得到的表头和表尾均是空表()。

头尾链表存储结构

typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; /* ATOM=0，表示原子；LIST=1，表示子表*/

typedef struct GLNode

{

ElemTag tag; /*标志位tag用来区别原子结点和表结点*/

union

{

AtomType atom; /*原子结点的值域atom*/

struct { struct GLNode * hp, *tp;} htp; /*表结点的指针域htp， 包括

表头指针域hp和表尾指针域tp*/

} atom_htp; /* atom_htp 是原子结点的值域atom和

表结点的指针域htp的联合体域*/

} *GList；

扩展线性存储

typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag;

typedef struct GLNode

{ELemTag tag;

union

{AtomType atom;

struct GLNode *hp;

}

struct GLNode *ht;

}*GList;