设两个关系R和S的属性列数分别是r和s，R和S的广义笛卡尔积是一个（r+s）个属性列的元组的集合，每一个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组。笛卡尔积记为R×S。形式定义为：R×S={t|t=∧tr∈R∧ts∈S} 。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。将其元素由集合形式拓展为关系形式，则为广义笛卡尔积。

设R是n目关系，S是m目关系，R和S的广义笛卡尔积定义为：

RxS是一个(m+n)目关系，前n列是关系R的属性，后n列是关系S的属性。每个元组的前n个属性是关系R的一个元组，后m个属性是关系S的一个元组。若关系R有p个元组，关系S有q个元组，关系RxS有pxq个元组，且每个元组的属性为(m+n)。两队游泳运动对均有3名队员组成。现做循环比赛，赛事表可看成是两对名单的广义笛卡尔积。

现有关系R和关系S，如下表所示。

先求关系R和关系S的广义笛卡儿积RxS。

观察上关系可以看出是6=3+3目的关系，前3列是关系R属性，后3列是关系S的属性，每个元组的前3个属性是关系R的一个元组，后3个属性是关系S的一个元组。关系RxS=3x3=9个元组。