常用对数(common logarithm;Briggs logarithm),亦称十进对数,指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与
布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表,最后在1624年由布里格斯完成,因此又称为布里格斯对数。流行的对数表,是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和,如lgb= n+lgN(n为整数,1≤N<10),其中整数部分n,称为对数的首数,正小数部分lgN,称为尾数。一个大于1的数,它的常用对数的整数部分,是小数点前的(数的)位数减1。一个小于1的数,如果在小数点后有P个零,则它的对数的首数为p-1。例如在lg 200=2.3010中,2为首数,0.3010为尾数,而在lg 0.02=-2+0.3010中,首数为-2,尾数为+0.3010。常用对数具有
自然对数所没有的优点,若一个正数是另一正数的10倍,则常用对数增加1,依此类推。
常用对数(common logarithm),亦称为“十进对数”,是一种重要的数学工具,它是以10为底的
对数。正数N的常用对数可记为,常省去底数10后简记为。任何一个正数的常用对数都可写成一个整数(
正整数、零、
负整数)加上一个正的纯小数(或者零)的形式,整数部分称为常用对数的
首数,正的纯小数(或零)的部分称为这个常用对数的
尾数。例如,首数是,尾数的近似值是;,首数是,尾数的近似值是。在计算机发明以前,以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具,故有常用对数之名。
布里格斯(H.Briggs)首先提出将对数改良为便于计算的以10为底的常用对数。为了纪念他,常用对数亦命名为布里格斯对数。
5.一个不小于1的数的对数首数是
非负整数,它等于这个数的小数点前面的数字位数减1,例如的首数是2;一个零到1之间的数的对数首数是一个负整数,它的绝对值等于这个数的小数点后面连续零的个数加1,例如的首数是,的首数是。
6.常用对数的首数和尾数常写在一起,用
小数点隔开,例如,在这种写法中,尾数总是正的纯小数;首数是整数,即可正、可负、可为零。。