因此，Brown这个词正确来说是指称发现布朗运动的罗伯特·布朗，而非来自颜色的棕色；至于红噪音的名词则是类比于白噪音而得来，因为此种噪音在相当于
可见光谱的红光端具有较高的能量强度故得名。
布朗噪音的能量
谱密度与其频率 成反比，意即该噪音在较低频时有较大的能量，甚至比
粉红噪音还多。当频率上升8倍时，布朗噪音的能量变衰减6
分贝(也就每当频率增加一个数量级，能量变衰减20分贝)。
其中依据功率谱密度定义，S为白噪音的功率谱密度，F则代表傅立叶转换。由于布朗运动(一种
维纳过程)是对白噪音进行积分而来，可以得到布朗噪音的功率谱密度为
另外，因为白噪音具有
高斯分布的特性，可以想像成随着积分时间上升，对白噪音积分的标准差也会随之提高，因此称为随机移动。