布拉格衍射(又称X射线衍射的布拉格形式),最早由
威廉·劳伦斯·布拉格及
威廉·亨利·布拉格于1913年提出,他们早前发现了固体在反射
X射线后产生的
晶体线(与其他物态不同,例如液体),而这项定律正好解释了这样一种效应。他们发现,这些晶体在特定的波长及入射角时,反射出来的辐射会形成集中的波峰(叫
布拉格尖峰)。布拉格衍射这个概念同样适用于
中子衍射及
电子衍射。中子及X射线的波长都于原子间距离(~150pm)相若,因此它们很适合在这种
长度作“探针”之用。
当电磁辐射或亚原子粒子波的波长,与进入的晶体样本的原子间距长度相若时,就会产生布拉格衍射,入射物会被系统中的原子以镜面形式散射出去,并会按照
布拉格定律所示,进行相长
干涉。对于晶质固体,波被晶格平面所散射,各相邻平面间的距离为d。当被各平面散射出去的波进行相长干涉时,它们的
相位依然相同,因此每一波的路径长度皆为波长的
整数倍。进行相长干涉两波的路径差为,其中为散射角。由此可得布拉格定律,它所描述的是晶格中相邻晶体平面(由
米勒指数h、k及l标记),产生相长干涉的条件:
其中n为整数,按各项参数大小而定,而λ则为波长。通过量度散射后入射波的强度,并将之表示成入射角的函数,可得干涉图样。在干涉图样中,当散射波满足布拉格条件,就会产生非常强的强度,它们叫布拉格尖峰。
胶体晶体为一种非常
有序的粒子阵列,可以在大范围内形成(长度从几
微米到几
毫米不等),而且可被看作原子及分子晶体的
类比。球状粒子的周期性阵列,会形成出相似的空隙阵列,而这种阵列可被用作
可见光的
衍射光栅,尤其是当空隙与入射波长为同一
数量级的时候。
因此,科学家们在很多年前就发现了,由于相斥
库仑相互作用的关系,水溶液中的带
电荷高分子,会表现出大范围的类
晶体相互关联,当中粒子间距一般会比粒子直径要大得多。在自然的所有这种例子中,都可到看到一样的漂亮构造色(或晃动的色彩),这都可以归功于可见光波的
相长干涉,而此时光波会满足布拉格条件,跟结晶固体的
X射线衍射类似。
其中a为立方晶体的晶格间距,而h、k及l则为布拉格平面的
密勒指数,将上式与布拉格定律结合可得:
这些选择定则可用于对应晶体结构下的任何晶体。尽管氯化钠呈现面心立方的结构,但是由于氯离子跟钠离子的大小相近,因此衍射图样实质上跟简单立方结构一致,只是各项晶体参数都小了一半。其他结构的选择定则可在各种相关的参考文献中找到,也可以自行
推导出来。