由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称为事件 A 与 B 的差事件， 记作 A-B。

事件：随机试验E的样本空间 的子集（或某些样本点的子集），称为E的随机事件，简称事件。

包含关系：一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）。记为 或者 。

相等关系：一般地，对事件A与事件B，若且，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。

并事件（和事件）：若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。

互斥事件：若 为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。

对立事件： 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

1. ；

2. 。

设A，B，C为三个事件，这三个事件的运算关系如下：

1.A发生，而B、C都不发生。可表示为： 或者 ；

2.A、B、C恰有一个发生。可表示为：；

3.A、B、C恰有两个发生。可表示为：。

例1.事件A表示“长度合格”，事件B表示“直径合格”，则“长度合格但直径不合格”是事件A“长度合格”与事件B“直径合格”的差。记为A-B或者。

例2.在掷骰子的试验中，定义事件A={出现 1 点 }，事件B={出现2 点 }，事件C={出现 1 点且不出现2点 } ，则事件C表示的为事件A与事件B的差。

例1.在数学专业选择一名学生，设事件A=“选出的为男生”，事件B=“选出的三年级学生”。

（1）叙述A-B的含义。

（2）叙述B-A的含义。

解：

（1）A-B表示事件A=“选出的为男生”与事件B=“选出的三年级学生”的差事件。即表示选出的学生为非三年级的男生。

（2）B-A表示事件B=“选出的三年级学生”与事件A=“选出的为男生”的差事件。即表示选出的学生为三年级女生。

例2.已知P（A）=0.7，P（AB）=0.1，求P（）。

解：=0.7-0.1=0.6。

在差事件的数学教学中可以采用“探究法”。“探究法”的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为知识的探索者。通过亲自动手，积极思考，热烈讨论，探索知识，学生能更加深入理解知识的内涵，并培养观察力、思维能力、动手能力、归纳能力、语言表达能力和创造能力等。“探究式教学法 ”是指在老师的指导下 ，学生通过具体的操作，亲自尝试后，经过积极思考和讨论，找到知识的规律，总结出结论，学会新知，并发展思维、培养能力的综合教学方法。通过让学生对事件之间的关系进行区分，可以引导学生对和事件、差事件等进行积极思考，从而使学生从本质上了解差事件，最终明确由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称为事件 A 与 B 的差事件这一基本概念，从中拓展学生思维、提高学生独立思考的能力。