1994年，崔龙洙由
延世大学进入LG猎豹，首个赛季就被评为K联赛年度新秀。1997年，崔龙洙开始服兵役，在尚武踢了两年业余比赛，服役期满后回到安养LG猎豹。1998年世界杯外围赛上，崔龙洙打入9球。1998年世界杯足球赛决赛周的比赛中，崔明洙在对阵荷兰和比利时的小组赛中出场，没有进球。2000年，崔龙洙带领安养LG猎豹取得了当赛季的K联赛冠军，同年他自己也成为了K联赛最有价值球员。
2001年，崔龙洙由首尔FC转会古河市原，崔龙洙的转会费为1亿日元（当时约合10.1亿韩元），签约两年，年薪8,400万日元（当时大约相当于9.24亿韩元）。首个赛季，崔龙洙26场打入21球，排名该赛季J联赛射手榜次席，帮助球队创造了历史最好成绩（联赛第三名），古河市原决定为他加薪2,000万日元（大约2.2亿韩元），总年薪达到1.04亿日元（大约11亿4400万韩元）。2002年，崔龙洙再次参加世界杯足球赛，随队获得世界杯殿军。这次世界杯上，他只在与美国的小组赛上出场。在千叶市原效力的前三年，崔龙洙在73场联赛中打入54球。然而，2003年底，古河市原却宣布把他租给刚刚降入日本职业足球乙级联赛的
京都不死鸟队。2004赛季，崔龙洙为京都不死鸟打入20球，球队无缘升级。赛季末，崔龙洙转会磐田喜悦。
2006年，崔龙洙从日本回到韩国，再次加盟首尔FC，成为球员兼助理教练。这一年的8月5日，在首尔世界杯体育场举行了崔龙洙的告别赛，首尔FC3比0战胜东京FC。退役后，崔龙洙继续在首尔FC担任助理教练。
2006年7月，崔龙洙开始担任首尔FC的助理教练，先后辅佐李章洙、塞诺尔·居内什、内罗·文加达和皇甫官。2011年4月26日，因球队成绩不佳，七轮联赛后排在联赛倒数第三，时任首尔FC主教练皇甫官被解雇，崔龙洙成为临时主教练。韩国媒体起初都认为崔龙洙只是一位过渡教练，很快将有正式的主教练来接手首尔FC。然而，2011年12月崔龙洙“转正”，正式挂帅首尔FC。2012年，崔龙洙带领球队拿到了2012年K联赛冠军，自己被评为K联赛
最佳教练，俱乐部决定与他续约3年。2013年亚洲冠军联赛，崔龙洙带领首尔FC杀入决赛，但最后饮恨于决赛。