年十五，冀州刺史
高昂召署主簿，清河公
高岳选为开府西阁祭酒。博陵
崔暹为中尉，启除侍御史。以父与
崔暹隙，俄而去官。神武召与北海人
王晞俱为诸子宾友，仍为相府
中兵参军，转主簿。
高澄去世，秘不发丧，文宣帝命赡兼相府司马，使邺。魏孝静帝以人日登云龙门。与其父
崔甗俱侍宴为诗。诏问
邢邵等曰：“令赡此诗何如其父？”咸曰：“甗博雅弘丽，赡气调清新，并诗人之冠冕。”宴罢，咸共嗟赏之，云：“今日之宴，并为崔赡父子。”
杨愔欲引赡为中书侍，时
卢思道直中书省，
杨愔问其文藻优劣，卢思道曰：“崔赡文词之美，实有可称，但举世重其风流，所以才华见没”。愔云：“此言有理。”其日奏用之。愔又曰：“昔
裴瓒晋世为中书郎，神情高迈，每于禁门出入，宿卫者皆肃然动容。崔生堂堂，亦当无愧裴子乎？”
皇建元年，除
给事黄门侍郎。与赵郡
李概为莫逆之友。李概将东还，赡遗之书曰：“仗气使酒，我之常弊，诋诃指切，在卿尤甚。足下告归，吾于何闻过也？”赡患气，兼性迟重，虽居二省，竟不堪敷奏。
孝昭帝践阼，皇太子就傅受业，除
太子中庶子，征赴晋阳。敕曰：“东宫
弱年，未陶训义。卿仪形风德，人之师表，故劳卿朝夕游处，开发
幼蒙。一物三善，皆以相寄”。崔赡专在东宫，
调护讲读及进退礼度，皆归委焉。太子纳妃斛律氏，敕崔赡与鸿胪卿
崔励撰定婚礼仪注，主司以为
后式。时诏议
三恪之礼，太子少傅
魏收为一议，朝士莫不雷同。崔赡别立异议，收读讫笑而不言。赡正色曰：“圣上诏群臣议国家大典，少傅名位不轻，赡议若是，须赞其所长；若非，须诘其不允。何容读国士议文，直此冷笑？崔赡居圣朝显职，尚不免见疵，
草莱诸生，欲云何自进。”崔赡容貌方严，词旨雄辩；
魏收惭遽，竟无一言。
大宁元年，除
卫尉少卿。寻兼
散骑常侍，聘陈使主。行过彭城，读道旁碑文未毕而绝倒。从者遥见，以为中恶。此碑乃赡父徐州时所立，故哀感焉。赡经热病，面多瘢痕，然雍容可观，辞韵温雅，南人大相钦服。陈舍人刘师知见而心醉，乃言：“常侍，前朝通好之日何意不来？今日谁相对扬者！”其见重如此。还，袭爵武城公，再迁吏部郎中。因患耳，请急十余日。旧式，百日不上，解官。吏部尚书
尉瑾性偏急，以崔赡举措舒缓，
曹务烦剧，附驿奏闻。因见代，遂免归。
天统末，加
骠骑大将军，就拜
银青光禄大夫。
武平三年（572年），卒，赠
大理卿、
济州刺史，谥号为文。有文集二十卷。
崔赡性简傲，以
才地自矜，所与周旋，皆一时名望。在御史台，恒宅中送食，备尽珍馐；别室独餐，处之自若。有一河东人士姓裴，亦为御史，伺赡食，便往造焉。赡不与交言，又不命匕箸。裴坐观赡食罢而退。明日，自携匕箸，恣情饮啖。崔赡谓曰：“我初不唤君食，亦不共君语，遂能不拘小节。昔刘毅在京口冒请鹅炙，岂亦异是？君定名士。”于是每与之同食。性方重，好读书，酒后清言，闻者莫不倾耳。自天保以后，重吏事，谓容止酝籍者为潦倒，而赡终不改焉。常见选曹以
刘逖为县令，谓之曰：“官长正应子琮辈，乃复屈名人！”
冯子琮闻之大怒。及其用事，几败焉。