展成法又称范成法，是利用齿轮刀具与齿坯的啮合运动而切出齿形的方法。插齿和滚齿属展成法。

展成法是齿轮加工的一种。齿轮的切削加工可分为两大类：成形法和展成法。因其具有较高的生产率和加工精度，展成法在工业生产中广泛采用。

插齿加工是在插齿机上进行的。插齿时，插齿刀与被切齿坯的运动相当于一对齿轮啮合运动。插齿刀的形状类似一个齿轮，用高速钢制造，并在轮齿，上磨出前角与后角，从而使它具有锋利的刀刃，如图a所示。 插齿时，要求插齿刀作上下往复运动而切削齿坯，同时要求插齿刀和齿坯之间严格保持着一对渐开线齿轮的啮合关系，从而形成渐开线齿形，如图b所示。每一把插齿刀可以切出模数相同的各种齿数的齿轮。

为完成插齿加工，插齿机需要有以下五种运动。

1、主运动：指插齿刀上下往复运动；

2、分齿运动：指插齿刀和齿坯之间保持一对传动齿轮的啮合关系的运动；

3、圆周进给运动：指插齿刀每往复一-次在分度圆周上所转过的弧长（mm），反映插齿刀和齿坯转动的快慢；

4、径向进给运动：为使插齿刀逐渐切至齿的全深；

5、径向运动的同时，沿工件半径方向所作的运动，此运动靠进给凸轮控制。

滚齿加工是在滚齿机上进行的。滚齿加工是根据齿轮条啮合的原理，滚刀的形状与蜗杆相似，垂直于螺旋线方向上开出沟槽形成切削刃和前角、后角，由于滚刀刀齿轮廓线是具有切削能力的刀刃，在强制滚刀与被切齿坯保持啮合运动的过程中，滚刀刀齿的轨迹即可包络成渐开线齿轮的齿形，如图所示。

在滚齿时，必须保证滚刀刀齿的运动方向与被加工齿轮的齿向一致。由于滚刀的刀齿分布在螺旋线上，刀齿的方向与滚刀轴线并不垂直，这就要求把刀架转过一个角度。滚切直齿轮时，这个角度就是滚刀的螺旋升角。滚切斜齿轮时还要考虑齿轮的螺旋角。

每一把滚刀可以加工出模数相同、齿数不同的渐开线齿轮。滚齿机在加工直齿轮时，需具备以下三种运动。

1、主运动滚刀的旋转运动；

2、分齿运动：保证衮刀和被切齿轮之间啮合关系的运动。也就是滚刀转一转（相当于齿条轴向移动一个齿距），被切齿轮转过一个齿；

3、垂直进给运动：滚刀沿工件轴线的垂直进给，以保证切出齿轮的整个齿宽，滚齿除能加工直齿、斜齿的外圆柱齿轮外，还能加工蜗轮和链轮。

展成法加工直齿圆锥齿轮是应用平面齿轮与圆锥齿轮相啮合的原理。如图所示，在刨齿机上加工直齿圆锥齿轮时，机床上的摇台相当于平面齿轮1，刨齿刀4切削刃的往复运动轨迹相当于平面齿轮上的一个齿，这样刨刀切削刃就可制成与平面齿轮齿廓一样的直线形状。在加工时，通常是用两把刨刀的两个切削刃代替平面齿轮的两个齿廓，除沿被加工工件的根锥方向3作往复切削运动外，还要和摇台一起围绕摇台回转轴线作摇摆运动。从而与安装在机床主轴上的工件5作啮合展成运动，这样即可切出所需要的齿形。