局部紧豪斯多夫空间
数学概念
局部紧豪斯多夫空间（locally compact Hausdorff space），数学概念，是指一种特殊的拓扑空间。
定义
若X同时为
局部紧空间
与
豪斯多夫空间
，则X为局部紧豪斯多夫空间。
范畴论
根据Gelfand-Naimark定理，局部紧豪斯多夫空间范畴与交换C*代数范畴的
对偶范畴
等价。
性质
设X为局部紧豪斯多夫空间。
若X为
第二可数空间
，则X为
仿紧空间
。
设K为X的紧子集，𝓕为K的有限
开覆盖
，则存在由紧支集函数组成的𝓕的
单位分解
。
参考资料
最新修订时间：2024-08-14 10:15
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目录
概述
定义
范畴论
性质
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