永光三年（前41年）三月，刘康受封为济阳王。八年后，改封为山阳王。又过八年，又改封为定陶王。刘康自幼受到父亲汉元帝的宠爱，长大后多才艺，懂得音乐声律。
汉元帝以之为奇，很器重他。母亲
傅昭仪跟得汉元帝宠幸，几乎取代皇后和太子。
阳朔二年（前23年）八月二十二日，刘康去世，他的儿子
刘欣继承定陶王爵位。
绥和元年（前8年），因汉成帝无子，于是征召入宫刘欣立为太子。汉成帝认为，太子刘欣继承大宗后，不能顾生父生母，便立楚思王刘衍之子
刘景为定陶王，承嗣刘康。
绥和二年（前7年），汉成帝去世，刘欣即位，是为
汉哀帝。汉哀帝即位第二年，追尊刘康为恭皇（一说为恭皇帝），在京师设置祖庙，排列昭穆次序，礼仪如同天子，改封
刘景为信都王。