定轴轮系是指轮系运转时,其各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的。定轴轮系又可以分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。
轮系
由一系列齿轮组成的
齿轮传动系统称为轮系。根据轮系中各轴线是否平行,可将轮系分为两大类,即平面轮系和空间轮系。右图(a)为平面轮系,各轮的轴线都是互相平行的,即全部由
圆柱齿轮组成的轮系;右图(b)为空间轮系,轮系中至少有一个轮的轴线与其他轮的轴线不平行,即轮系中含有
圆锥齿轮或
蜗杆传动。
根据轮系运转时,其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的,将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。
定轴轮系的传动比
在轮系中,输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比称为轮系的传动比。若轮系中首轮1的角速度为 (转速为 ),末轮k的角速度为 (转速为 ),轮系的传动比用 表示,则
另外,计算轮系的传动比时,不仅要计算它的大小,还要确定两轴的相对转动方向(即输入轮与输出轮的转向关系)。
平面定轴轮系
为了计算轮系的传动比,先来讨论一对
圆柱齿轮的传动比。下图(a)所示为一对外啮合圆柱齿轮传动,下图(b)所示为一对内啮合圆柱齿轮传动。设轮1位主动轮,轮2为从动轮, 、 分别为主、从动轮的角速度(转速), 、 为主、从动轮的齿数, 表示主动轮1与从动轮2的传动比。则考虑方向的传动比公式为
上式中等号右边的“±”号表示两圆柱齿轮的相对转向。一对外啮合圆柱齿轮传动,两轮转向相反,取“-”号;一对内啮合圆柱齿轮传动,两轮转向相同,取“+”号。一对圆柱齿轮传动的相对转向也可用箭头在齿轮传动简图中直接标明。
以上结论可推广到平面定轴轮系的传动比计算。设轮1为主动轮,经过m次外啮合,传递到最末的从动轮k,则平面定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为
式中,m表示在该轮系中外啮合齿轮的对数。
2.始末两轮转向关系的确定
(1)平面定轴轮系始末两轮转向关系可由上式中的正负号来确定,为正值时,表示始末两轮转向相同;为负值时,表示始末两轮转向相反。
(2)平面定轴轮系各轮的相对转向也可以通过逐对齿轮标注箭头的方法来确定。
空间定轴轮系
空间定轴轮系中包含圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动,如右图所示。空间定轴轮系传动比的大小仍可用平面定轴轮系传动比公式计算,但因各轴线并不能都相互平行,故不能用 来确定主、从动轮的相对转向,必须用画箭头的方法在图上标注出。
一对平行轴外啮合齿轮,其两轮转向相反,故用反向的箭头表示。一对平行轴内啮合齿轮,其两轮转向相同,故用同向的箭头表示。一对圆锥齿轮啮合传动时,在节点具有相同的速度,故表示转向的箭头或同时指向节点或同时背离节点。蜗杆的转向不仅与蜗杆的转向有关,而且与蜗杆的旋向有关。
对于下图所示的圆锥齿轮传动,两个齿轮的锥顶相交于一点,其轴线之间的夹角为90°。在啮合节点处,两个齿轮具有相同的速度,表示齿轮转向的箭头同时指向啮合节点或同时背离啮合节点。对于下图所示的
蜗轮蜗杆传动,蜗杆、蜗轮的轴线在空间垂直交错,其转向关系可用左、右手法则来判定。