完颜闾山，盖州猛安人。明昌二年进士，累调观察判官，补尚书省令史，知管差除。授都转运都勾判官，改河东南路转运都勾判官、南京警巡使。

完颜闾山是盖州猛安人。明昌二年（1190年）考中进士，累调为观察判官，补为尚书省令史，知管差除。授为都转运都勾判官，改任河东南路转运都勾判官、南京警巡使。丁母忧起复后任南京按察判官，累迁为沁南军节度使，入朝任工部尚书。贞祐三年（1215年），担任知京兆府事，充任行省参议官。四年，担任知凤翔府事。

兴定元年（1217年）冬天，下诏让陕西行省伐宋，闾山担任权元帅右都监，参议诸军事务。宋兵千余人在吴寨谷设伏，闾山率领骑兵袭击将他们击败，追击十五里，杀死三百余人，缴获牛羊以千计。改任知平凉府，在步落埚击败宋人，迁官一阶。兴定三年（1219年），召入担任吏部尚书。廷议选择户部官员，往往推举擅长聚敛、为人苛刻的人来回应诏书的要求。闾山说：“民众已经很劳苦了，又用这些人，将要怎样承受呢？”有见识的人很认可他。三年，朝廷因为晋安行元帅府陀满胡土门残暴苛刻，让闾山去代替。这年十月去世。