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弹性碰撞

物理学名词

弹性碰撞（elastic collision），又称完全弹性碰撞，指在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失；完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。请注意后一种表述与前一种完全等价，但采用后一种更容易对问题做定量分析。

定义

弹性碰撞（elastic collision），又称完全弹性碰撞，指在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失。按照牛顿的理论，完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。

性质

1. 总动量和总能量不变：两个物体碰撞前后，动量的矢量和、能量的和都不变。

2.在对心碰撞中：两个物体在碰撞后相比碰撞前，相对速度大小相等，方向相反，即，如果两个物体质量相同，两个物体的速度大小与方向互换，即，则且。

公式

一般地：定义恢复系数e=(v’2-v'1)/(v1-v2)，如果仅仅考虑对心碰撞情形，由于在质心系中碰撞前后相对速度彼此相反，有 v’2-v'1=e (v1-v2) （1）

利用质心系总动量为零和相对速度的定义式，再结合（1）式，容易推出质心系中碰撞后的速度表达式。最后在表达式中代入

容易得到碰撞后速度：

取e=1即可得到完全弹性碰撞后的速度表达式。

利用恢复系数e=(v’2-v'1)/(v1-v2)和动量守恒定律可以推导出弹性碰撞后的速度公式：

如果恢复系数等于1，有公式:

动量守恒定律公式：

把两个公式联立解方程就有：

或者，回归高中物理的情形: 设两个物体质量，碰撞前速度,对于完全弹性碰撞：两个物体碰撞后速度可由动量守恒定律和能量守恒定律简单地导出：

动量守恒定律：

能量守恒定律：

两个物体碰撞后速度：

注意：速度是矢量。

其他

参考资料

最新修订时间：2024-09-08 10:30

条目作者

概述

定义

性质

公式

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