孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面

在晶体生长和制备过程中，晶体会沿某种对称操作共生，形成孪晶。孪晶界面所分隔开的两部分晶体间以特定的取向关系相交接，从而构成新的附加对称元素。如反映面、旋转轴或对称中心。但这些对称操作一定是独立的，不能与晶体结构所属空问群中的任何对称操作相关联。同时，这些新加入的对称操作也必须是结晶学允许的。如图2中（b）所示为单斜晶系晶体中反映孪晶界面示意图。对于单斜晶系来说，其对称特征是在b轴方向上存在着一个二次旋转轴或反映对称面。而图2中在单斜品系品体中加入了沿晶体(001)方向的反映而对称性。该反映面是独立的，其反映对称操作使晶体的两个部分进一步关联，得到如图2中（b）所示的孪晶。

孪晶中两部分晶体相互接合的公共界面为孪晶面，在孪晶面上的原子为孪晶的两部分晶体所共有。如图3所示为文石中的孪晶面，界面处的原子为两侧晶体所共有。虽然文石为正交晶系，但由于基团的键角为，其孪晶看起来类似六方晶系。

孪晶的形成与品面的堆垛层错有密切关系。如图4所示，fcc晶体(111)晶面为孪晶面，如果从某一层开始，其堆垛顺序发生颠倒，即成为ABC ABC ACB ACB ... ，这样上下两部分晶体就形成了镜面对称的孪晶关系，在…CAC…处形成了孪晶界。孪晶界必须是低能量的错排界面。

孪晶界可分为共格孪晶界与非共格孪晶界两类。

如果两部分晶体的孪晶面平行于孪晶界，且界面上的原子完全坐落在界面两侧晶体的点阵位置上，与两侧晶体的点阵完全匹配，这种界面就称为共格孪晶界。如图4所示。两侧晶体以此面为对称面，构成镜面对称关系。共格孪晶界一般是晶体中特定的晶面，如立方面心结构中的{111}面。沿着孪晶界面，孪晶的两部分完全密合，最近邻关系不发生任何改变，只有次近邻关系才有变化，引入的原子错排很小，界面能量很低，约为普通晶界界面能的1/10，因而很稳定。

如果孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，则得到非共格孪晶界，如图5所示。此时，孪晶界上只有部分原子为两部分品体所共有，因而原子错排较严重。这种孪晶界面的能量相对较高，约为普通品界的1/2。

在铁电晶体中，将自发极化方向相同的区域称作铁电畴。附加的对称关系造成了两部分晶体极化方向的差异，不同极化方向的铁电畴之间的界面称为铁电畴界。铁电体由具有对称中心的顺电相转变为不具对称中心的铁电相时，伴随着晶体对称性的降低。如钙钛矿结构的、等由立方相转化为四方相，失去垂直于四次轴的反映面；钨青铜型结构的、等由的四方相转变为的低对称性四方相，同时失去垂直于四次轴的反映面；而、等类钙钛矿型晶体，则由三方相转变为方相，也失去反映面。然而，铁电相里，较低对称性的铁电畴之间可以通过结晶学允许的对称操作而完全重合，因而从结晶学来讲。铁电畴之间具有孪晶关系。

但是，铁电畴界与一般的孪晶界面之间存在一个重要区别：由于铁电畴内电偶极矩方向都一致，必然存在一个空间电荷分布。铁电畴界的取向和相邻铁电畴极化方向问的关系将决定其表面有无电荷分布，只有当极化矢量在畴界面处头尾相接，且法向分量相连续时，无电荷积累而有最低的静电能量。所以，在考虑铁电晶体中可能存在的低能量畴界面时．除了满足孪晶界面的结晶学关系外，还必须考虑其为无电荷积累的最低能量取向。

虽然铁电畴间的关系毫无例外地是孪晶关系。但铁电晶体中并非所有孪晶都构成铁电畴。只有那些孪晶化伴有极化方向改变的孪晶才同时是铁电畴。

在机械孪晶的发展期间，孪晶薄层出四得极为迅速，其生成的速率接近于声速。由于孪晶界面的稳定运动，孪晶薄层随着应力的增大面增厚。新的孪晶经常以猝发的方式形成，有时伴随着明显可闻的“卡嚓”的声音。这种情况与图6所示的应力—应变曲线的无规则的形状相对应。 ‘卡嚓”声的迅速发生造成了所谓的孪生鸣响，例如在锡中就能够发生这种现象。

虽然绝大多数金属一般来说并没有形成孪晶的趋势，但是在适当的实验条件下它们却经常可以形成孪晶。孪生过程中包括的切变过程可以由不完全位错的运动而出现。引起孪生的应力不仅取决于源位错的线张力——如同滑栘的情形那样，而且取决于孪晶晶界的表面张力。所以引起孪生的应力通常比滑移所需的应力更大一些。在室温下，形变几乎总是通过滑移过程而出现，滑移要在孪生之前发生。随着形变温度的降低，滑移的临界切应力要增加，因此一般来说应力水平很同，更加可能出现形变孪生过程。

密集六角结构的金属最容易发生孪生过程。这是因为在这类晶体中，滑移系的数目较少，因此孪生是它们的多晶体试样中基本的必不可少的形变机制。但是在它们的单晶中，样品的取向，应力水平、形变温度等都是影响孪生过程的重要的因素。在体心立方结构的金属中，在室温下孪生可以通过冲击而产生，在低温下由于滑移的临界切应力十分离，所以孪生可以由更大的恒反变速率而引起。反之，甚至在低温下也只有很少几种面心立方结构的金属可以形成孪晶。

贝耳(Bell)和佩(Cahn)研究了六角结构的金属中应力引起的孪晶成核过程。他们指出：至少是在锌单晶中，孪生过程与滑移过程的情形不同，它并没有明确的打切应力，而且为了使孪晶成核，的确需要十分高的应力。在大多数金属中，通常首先出现滑称，然后借助于在位错塞积群处存在的极高的应力英中而产生孪晶核。由于使孪晶传播所需的应力比使它成核所需的应力要低得多，所以孪晶一旦形成，则只要分切应力高于某一临界值，孪晶便可以传播。通过其取向能够使基面滑移不出现的晶体(即其界面近似地平行于样品釉的晶体)的形变过程，便可以证明这一点。即使在具有这种取向方式的晶体中，也可以发现引起孪生所需的应力比在非基面上滑移所需的应力更高。由此可见，在这种情况下首先产生非基面滑移，当产生位错塞积并且形成孪晶的时候，外加应力如此之高，结果就产生了孪晶雪崩或者孪晶猝发。引人注意的是，在用尖钉进行试验的时候，通过样品压痕的方法，可以在较低的应力下使得孪晶人工成核。如果外加应力超过了挛晶传播的应力，那么这种孪晶将长大，

人们一般都认为，在体心立方结构的金属中，孪晶成核比孪晶传播更为困难。一种可能的机制是：由于开动弗兰克-瑞德源的结果，引起滑移猝发而产生位错的塞积群，在塞积群的顶部，通过应力集中可以产生孪晶核。利用冲击加载的方法有利于产生孪晶的这种性能。众所周知，利用这中方法，室温下铁中可以产生称之为纽曼带的的华孪晶薄层。然而在正常的应变速率下，在具有强钉扎位错的物质中，比在位错钉扎相对较弱(值较低)的物质中更易于产生有利于孪晶成核的滑栘猝发。令人感兴趣的是，铌和钮都有很小的疽，所以虽然它们也能形成孪晶，但是若与铁之类的物质相比较，它们形成孪晶是十分困难的。

在一切体心立方结构的金属中，流变应力都施着温度的降低而迅速增加(。因此即使在中等的应变速率下，铁在温度77K时就能形成孪晶，而值较小的铌却在温度20K时才能形成孪晶，图6中（a）展示了铌的应力—应变曲线的形状。根据曲线图可以划分出三个明显的阶段，它们的特点是：

(1)在形变的早期阶段中，在孪晶的广泛猝发之间散布着少量的滑移；

(2)随着形变继续进行，滑栘是占优势的，而只有偶然性的一些孪生；

(3)在滑栘形变时，铌具有产生加工硬化的能力，这与在温度77K时测试出的结果完全相同。

这些实验观测恰好与上面讨论过的孪生模型相符合。孪晶一旦形成，它本身便可以起着障碍物的作用，进一步使得位错塞积并且使孪晶成核。但是经过一段时间之后，绝大部分弗兰克-瑞德源都已经从它们的杂质气团中释放出来，滑移位错不再以明显的猝发方式米出现，因此抑制了孪晶的成核。大概是由于孪晶对于滑移位诸的障碍作用，所以在温度20K时可以观测到迅速带的加工硬化现象。

在不久以前人们还认为，面心立方结构的金属不能通过孪生过程而形变。但是，布莱威特(Blewitt)等人指出，在低温下(即温度由4K~-78K)，在某种取向的铜、银、金等61晶体中可以形成孪晶，最近，竹木(Suzuki)和巴英特(Barrett)证明，在有利取向的银晶体中，甚至在0度时也能够发生孪晶过程，而且发生孪晶的程度上随着金的加入量的增加而绛低，在室温下，在铜-铝合金的单晶中也观测到了形变孪晶。

为什么只有在一定的取向和低温的条件下才能够形成孪晶呢？这是由于产生孪生所需的应力是很高的，而只是具有有利取向的晶体在试验时才能达到很高的切应力。这种孪生必须通过不完全位错的传播而产生，与之有关的堆垛层错则要越过一组平行的(111)面。除此之外，我们对这种孪生的精确机制尚不清楚。但是，由于堆垛层错比不完全位错的平衡间距更宽，所以孪晶过程必定包括一条不完全位错被钉扎，另一条不完全位错分离开去。这个过程产生了一个很宽的单层孪晶。所以为了使孪晶增厚，不完全位错还必须在相继的孪晶面上攀移。