16岁应试中秀才，对医学、数学有研究，设家馆授徒，桃李盈门。1903年春，公费赴日本留学，就学于日本
弘文学院师范科教育系，后结识
孙中山，参加
同盟会。
1903年，任
如皋师范学校教习，选赴日本
弘文学院师范科教育系进修。卒业后回校教算术、体育、乐歌和教育学。从日本购回风琴用于教学；并使用幻灯教课，当时师生皆感到新奇。学成回国后，任教于如皋初级师范学堂，协助创办简易速成师范班，任教教育学、音乐、笔算等新课程。
1906年，调任道南小学主事。民国改元后，先后创办兴仁小学、道南小学，任兴仁、安定两小学校长共20年。其时学校初创，百务纷繁，姜建立规章，选聘教员，督导教学，竭尽心力。接办
安定小学，安定为城区首席小学，尽辅导各校之责，声誉卓著。
1916年，姜渭璜携手友人汪午桥、石步等人，共同筹股，在如皋西门鹤颈湾开宏文社书店，任“宏文社”书店经理，出售书籍、写字本和教育用品，成为商务印书馆、中华书局在如皋的特邀销售点。经销教科书、簿本、图片和教学仪器、体育用具，对普及文化、科学和体育皆大有裨益，供应全县中小学教科书和教学用品。
1917年，姜渭璜与
沈卓吾合资创办如皋花边结网公司，聘请上海技师传授工艺，开如皋妇女手工产品外销之先河。
1930年，鉴于如皋小学增多，仅有县立初级中学一所，小学生毕业后升学、就业困难，姜渭璜与
沙元榘、
李济华等合力创设私立敬业商科初级中学。