多元正态分布
数学术语
多变量正态分布亦称为多变量高斯分布。它是单维正态分布向多维的推广。它同矩阵正态分布有紧密的联系。
一般形式
N维随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件：
任何线性组合 服从正态分布。
存在随机向量 ( 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量 及 矩阵A满足
存在 和一个对称半正定阵 满足X的特征函数
如果 是非奇异的，那么该分布可以由以下的PDF来描述：
注意这里的 表示协方差矩阵的行列式。
二元的情况
在二维非奇异的情况下（k= rank(Σ) = 2），向量[XY]′的概率密度函数为：
其中ρ是X与Y之间的相关系数， 且 。在这种情况下，
参考资料
最新修订时间：2022-09-25 12:01
条目作者
小编
目录
概述
一般形式
二元的情况
参考资料

Copyright©2024 闽ICP备2024072939号-1