复动力系统理论的研究始于1920年前后经典的Fatou-Julie理论，上世纪八十年代伴随着
非线性科学的崛起以及
计算机技术运用于这一领域，复动力系统理论蓬勃发展起来。
在与
双曲几何、分形几何、现代
分析学和
混沌学等学科发展相互促进的同时，更为重要的是围绕双曲猜想以及
曼德勃罗集的研究工作，成为当今复动力系统的研究热点。特别是
对称性破缺、奇异性理论、模式选择、
混沌、预测、
分形等都和Manderbrot 集有关，它本身无论是在深度还是在广度上都获得了划时代的巨大发展。